13的整除特征证明答:这个数的未三位数字是763,末三位以前的数字所组成的数是789,这两个数的差是:789-763=26,26能被13整除,因此,789763也一定能被13整除. 能被13整除的数的特征 把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除.如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过...
什么叫做完全平方数答:此数为完全平方,则必须是11的倍数。因此11|a + b,而a,b为0,1,2,9,故共有(2,9), (3,8), (4,7),(9,2)等8组可能。直接验算,可知此数为7744=88。[例7]:求满足下列条件的所有自然数:(1)它是四位数。(2)被22除余数为5。(3)它是完全平方数。解:设22n+5=N^2,其中n,N为自然数,可知N...