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AB为圆o的直径弦CD交AB于点e
如图,
圆O的直径AB
与
弦CD
相交
于点E
,AE=1,BE=5,∠AEC=45°,求CD的长."
答:
如图,过圆心O作OF⊥
CD于
F ∵∠AEC=45° ∴∠OEF=45° ∵
AB是直径
,AE=1,BE=5,∴AO=OB=3 ∴
OE
=2 根据勾股定理,OF²+FE²=4 ∵OF=EF ∴OF²=2 连接OD,则OD=OB=3 在△DOF中,根据勾股定理,DF²=OD²-OF²=3²-1=5 ∴DF=根号5 ∴CD...
如图,已知⊙
O的弦AB
与
直径CD
相交于成45°,交点
为
E,且
点E
分直径为CE=8c...
答:
解答:过圆心O作
AB
的垂线,垂足为H点,则AH=BH,则∠
OE
H=45°,∴△OEH是等腰直角△,由
CD
=8+4=12,∴圆半径=6,∴OE=2,∴由勾股定理得:OH=√2,连接OA,则OA=6,∴由勾股定理得:AH=√34,∴AB=2√34。
10题,如图,
圆O的直径AB于
与
弦CD
相交与
点E
,若AE=5,BE=1,CD=4根号2,则...
答:
从
点O
作垂直于CD的垂线
交CD
与F点,则DF = 2根号2;因为
AB
=6,所以
圆的直径
为6,半径为3,则OD =3;从直角三角形中算出,OF = 1 ,由于
OE
=2,OEF为直角三角形,得出 角AED 为 30度。
已知如图圆O中
AB是圆O的直径
CD是
弦
点E
F在AB上 EC垂直于CD FD垂直于...
答:
应是证明AE=BF 因,EC⊥CD,FD⊥CD,所以,EC//FD,过O作垂直CD的半径
交CD于
M,则OM//EC//FD,DM=DM,(垂直
弦的
径平分弦),所以,
EO
=FO,又因AO=BO,AO-EO=BO-FO 所以AE=BF
如图,
AB是圆O的直径
,
弦CD
⊥AB,
E是
弦DC上的一点,直线AE交圆O
于点
F.求...
答:
证明:AB与
CD
的交点为M,连接BD、BF。∵
AB是圆O的直径
∴∠ADB=∠AFB=90° ∵CD⊥AB ∴△ABD∽△ADM,△ABF∽△AEM ∴AD/AB=AM/AD,即AD^2=AB·AM 而AF/AB=AM/AE,即AF·AE=AB·AM ∴AD^2=AF·AE
如图,在
圆O
中,
直径AB
与
弦CD
相交
于点E
,OF垂直于CD,垂足为F。设AE=1...
答:
AE+BE=直径=6,半径为3,所以得
OE
=OA-AE=2,又OF⊥
CD
且OF=1,所以得EF=根号3.可知F平分CD,设CD长为2x,得CE=x-根号3,DE=x+根号3.根据圆性质,得AE*BE=CE*DE=5,得x平分-3=5,x=2倍根号2.所以CD=4倍根号2.
如图所示,已知
AB为
圆心
O直径
,
CD是弦
,且AB⊥
CD于点E
F为DC延长线上一点...
答:
证明:连接MB ∵M
为圆
上一点,∴∠AMB=∠FMB=90° ∴∠AMD+∠DMB=∠FMC+∠CMB 又∵B为弧
CD
的中点 ∴∠DMB=∠CMB ∴∠AMD=∠FMC
如图,
AB为圆O的直径
,
弦CD
平行AB,连结AD,并延长交圆O过B点的切线
于E
...
答:
证明:连接BC,BG ∵
AB是圆O的直径
,BE是切线 ∴ACB=∠
ABE
=90�0�2 ∵
CD
//AB ∴弧AC=弧BD ∴∠ABC=∠BAE ∵∠AEB+∠
EAB
=90�0�2 ∠GAB+∠ABC=90�0�2 ∴∠AEB=∠GAB ∵EG⊥AG,则∠AGE=∠ABE=90�0�2 ...
如图,
圆O的直径AB
与
弦CD
相交
于点E
,AE=5,BE=1,CD=4根号2,则角AED=?
答:
直径为6,半径为3 根据相交弦定理,求得CE和DE的长度为:2根号2±根号3 三角形OCE三边长分别为3、2和2根号2+根号3 用余弦定理,可得cos α = 根号3/2,为30度 你没给图,我也不知道CE和DE哪个长,所以应该是30°或150°
AB是圆O的直径
,
弦CD
平行AB,连AD,并延长交圆O过B点的切线
于E
,作EG垂直...
答:
证明:连结BC交AE
于点
F。因为
AB是圆O的直径
,BE是圆O的切线,所以 角
ABE
=90度,所以 角BEF+角FAB=角EBF+角FBA=90度,因为
CD
//AB,所以 角FAB=角CEF,又因为 角CEF=角FBA,所以 角FAB=角FBA,FA=FB,所以 角BEF=角EBF,FE=FB,所以 FA=FE,因为 AB是...
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