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A的伴随矩阵与逆矩阵的关系
不
可逆矩阵的伴随矩阵可逆
么?
答:
不
可逆矩阵的伴随矩阵
不可逆,但一楼的解释是不对的。可以这样解释:由
矩阵A
与其伴随矩阵A*的秩
的关系
若R(A)=n,则r(A*)=n,即当
A可逆
时A*也可逆;若R(A)=n-1,则R(A*)=1,RA)<n-1,则R(A*)=0,所以当A不可逆时A*也不可逆。
设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为
A的伴随矩阵
,则|A*|=?
答:
|A*|=2^(n-1)。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于
逆矩阵的
概念。如果二维
矩阵可逆
,那么它的逆
矩阵和它的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法 。线性代数的学术地位:1、线性代数在数学、物理学和技术...
伴随矩阵的逆矩阵
是什么?
答:
… …a1n a2n … ann A*= {A11 A21 … An1} A12 A22 … An2 …… …A1n A2n … Ann ∵aij=Aij 即
矩阵a的
每个aij数对应着代数余子式Aij的数,因为代数余子式Aij的矩阵排列与转置矩阵AT的排列相同,所以有AT=A*,而不是A等于
A伴随
...
伴随矩阵的
行列式等于矩阵的行列式吗?
答:
1、行列式的乘积
关系
:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着
伴随矩阵
的行列式等于原矩阵行列式的(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、
逆矩阵的
表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一...
设
矩阵A的伴随矩阵A
*,则A的
逆矩阵
为 伴随矩阵A为 1 2 3 4
答:
A* =A'/|A|,A'为
A的逆矩阵
det(A*) = det(A)^(n-1) = -2,所以det(A)=-2 A'=|A| A* = -2 A
a的伴随矩阵的
伴随矩阵等于什么?
答:
当
A的
秩为n时,
A可逆
,A*也可逆,故A*的秩为n;当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为0的n-1阶余子式,故A*不等于0,又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0,A*的所有元素都是0,是0矩阵,秩也就是0。在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵
是...
a的伴随矩阵的
特征值是什么?
答:
a的伴随矩阵的
特征值是如下:当
A可逆
时, 若 λ是A的特征值, α 是A的属于特征值λ的特征向量,则 |A| / λ 是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。设A为n阶矩阵,根据
关系
式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出
矩阵A
有...
逆矩阵和矩阵的关系
?
答:
.. 矩阵与其
逆矩阵的
行列式值
关系
逆矩阵: 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式,A*为
矩阵A的伴随矩阵
。
若方阵
A可逆
,则
A的伴随矩阵A
*也可逆,并求出A*的
逆矩阵
.
答:
A可逆
知|A|≠0,A有
逆矩阵
,Aˆ-1也可逆 所以A*=|A|Aˆ-1可逆,且(A*)ˆ-1=(|A|Aˆ-1)ˆ-1=A/|A|,就求出了A*的逆矩阵
矩阵A
有特征值1,—1,—2,
A的伴随矩阵的
特征值和A的特征值有什么
关系
吗...
答:
你好!A*的三个特征值是2,-2,-1,其中
的关系
与计算过程如图所示。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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