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DN和DE
...在三角形内且∠ABP=∠ACP,PE垂直AC,PF垂直AB,D为BC中点,证明
DE
...
答:
∵D,M,N分别是△PBC的中点,∴BM=
DN
,DM=CN,BD=CD,∴△BMD≌△DNC(S,S,S),∴∠BMD=∠DNC(1)由FM是直角△BPF斜边PB的中线,∴FM=BM=DN,同理:EN=CN=DM,由∠ABP=∠ACP,∴∠BMF=∠CNE(2)由(1)和(2)得:∴∠DMF=∠END,∴△DMF≌△END(S,A,S),∴DF=
DE
...
已知在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F在直线BC上BE=BC=C证AF⊥
DE
答:
证明:
DE
和AB交于M ,AF和DC交于N,连接AE、 DB ∵ AD//EB,AD=BC=EB,∴ ADBE是平行四边形 ∵ 平行四边形ADBE对角线DE和AB交于M ∴ AM=BM=AB/2,(平行四边形的对角线相互平分)∵AB=2BC=2AD,∴ AD=AM 同理可证:AD=
DN
=CD/2,又∵ AB∥CD ∴ ADNM是平行四边形,∴ AM=...
...三角形ABC中,AB=AC=BC,延长BA到D,延长BC到E,若
DE
=DC,求证:AD=AC+C...
答:
此题需要作两条辅助线,过点D做BE的垂线,垂足为M,再过点C做CN垂直于BE,交AD于点N,因为角B为了60度,所以角ANC和角BDC都等于30度,易证,BC=1/2BN,BM=1/2BD,又因为角NAC=120度,所以AC=AN,所以BC=1/2BN=AN,CM=1/2ND,所以CE=
DN
,所以AD=BE=AC+CE ...
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