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Sn和S2n减Sn成等比数列例题
请证明等比数列{an},
Sn
,
S2n
-Sn,S3n-S2n也
成等比数列
答:
S3n-
S2n
=an(1-q^3n)/(1-q)-an(1-q^2n)/(1-q)=an(q^2n-q^3n)/(1-q)=an*q^2n(1-q^n)/(1-q)所以
Sn
/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/(S3n-S2n)=q^n 所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是以公比为q^2的等比数列
等比数列
答:
∴
Sn
, S2n-Sn, S3n-
S2n成等比数列
,即(S2n-Sn)²=Sn·(S3n-S2n)∵ Sn=48, S2n=60,∴ (60-48)²=48(S3n-60),解得S3n=63 解法2:取特殊值,令n=1由题意可得:S1=48,S2-S1=12,∴ (S3-60)·48=122,得S3=63 解法3:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=48 S2n=a1(1-q...
...公比q,
Sn
是其前n项和,证明Sn,S2n-Sn,S3n-
S2n成等比数列
答:
S3n-
S2n
=a1(q^2n+q^(2n+1)+...+q^(3n-1))=a1q^(2n)(1+q+q²+...+q^(n-1))=a1q^(2n)*A [S2n-
Sn
]²=a1*a1q^(2n)*A*A=(a1*A)*[a1q^(2n)*A]=Sn*[S3n-S2n]Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
一道难题,求学霸指点,谢谢
答:
Sn,
S2n
-Sn,S3n-S2n,S4n-S3n
成等比数列
2,S2n-2,14-S2n成等比数列 (S2n-2)^2=2(14-S2n)解得:S2n=-4,S2n=6 ∵各项均为正数的等比数列{an} ∴S2n=6 ∴2,4,8,S4n-14成等比数列 ∴S4n-14=16 即:S4n=30
...试问
Sn
,
S2n
-Sn,S3n-S2n...
成等比数列
吗?证明
答:
Sn
= a1 * (q^n -1)/(q-1)
S2n
= a1 * (q^2n -1)/(q-1)S<(k-1)n> = a1 * [q^(k-1)n -1]/(q-1)Skn = a1 * [q^(kn) -1]/(q-1)S<kn> - S<(k-1)n> =[a1/(q-1)]*[q^(kn) - q^(k-1)n]= [a1/(q-1)] * q^[(k-1)n] * (q^n -1...
高中数学
答:
解:∵s4=2, s8=6 ∴s8-s4=4 在等比数列{an}中,
sn
,
s2n
-sn, s3n-s2n…也
成等比数列
∴s4,s8-s4,s12-s8, s16-s12, s20-s16成公比为2的等比数列 ∴s20-s16=32 ∴a17+a18+a19+a20=s20-s16=32
求证;
sn
,
s2n
-sn,s3n-s2n是
等比数列
答:
q^(kn) - q^(k-1)n] = [a1/(q-1)] * q^[(k-1)n] * (q^n -1) = [a1 * (q^n -1)/(q-1)] * q^[(k-1)n] =
Sn
* (q^n)^(k-1) 从上面表达式已经可以直接看出, 它恰好
为等比数列
的通项公式 首项为 Sn, 公比为 q^n 因此Sn,
S2n
-Sn,S3n-S2n....
...在
等比数列
(An)中,已知
Sn
=48,
S2n
=60,则S3n为?
答:
Sn
,S2n-Sn,S3n-
S2n成等比数列
48,12 ,3 S3n-S2n=3 S3n=3+S2n=63
第13题,数学,
数列
答:
考察一个知识点。即
Sn
,S2n - Sn,S3n -
S2n成等比数列
。于是(S2n -Sn)²=Sn·(S3n -S2n)即12²=48(S3n -60)解得 S3n=63 选D
若
等比数列
an的前n项
为Sn
,则Sn,
S2n
-Sn,S3n-S2n也称等比数列
答:
S2n
-
Sn
=a(n+1)+...+a2n=a1*qˆn+a2*qˆn+...+an*qˆn=(a1+...+an)*qˆn=Sn*qˆn S3n-S2n=a(2n+1)+...+a3n=a1*qˆ2n+a2*qˆ2n+...+an*qˆ2n=(a1+...+an)*qˆ2n=Sn*(qˆn)²...
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根号下Sn为等差数列