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X0
请问
x
开三次方的函数在 x=
0
处 不可导是怎么回事呀
答:
原因如下:(1)可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=
x0
处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。(2)导函数为y‘=1/3x^(-2/3),x=0时分母为0了,在x=0时,导数不存在,所以不可导。
函数在
x
=
0
处不可导,这句话对吗?
答:
右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在
x
=
0
不可导。对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
怎么看一个函数在
x
=
0
处是否可导
答:
1、先看f(x)在x=0处是否连续 2、求出f'(0+)和f'(0-)如果f(x)在x=0处连续,且f'(0+)=f'(0-),则f(x)在x=0处可导,否则,不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=
x0
处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定...
如何用洛必达法则求
x
趋于0的极限?
答:
洛必达法则是求极限的一种方法,它可以在一定条件下,通过求解分子和分母的导数,来求出极限。对于一个函数f(x)和g(x),如果f(x)的导数f'(x)存在,而g(x)的导数g'(x)也存在,且在某点
x0
处,f(x0)=0,那么在x0的附近,可以找到一个点x1,使得f(x1)与g(x1)的极限相等。具体来说,...
等价无穷小代换只能在
X
趋近于0时才能用吗
答:
确切地说,当自变量x无限接近某个值
x0
(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷...
f(
x
)= x²+ x在x=
0
处二阶导数是?
答:
👉 导数 导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点
x0
上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f’(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的...
函数连续,一定存在极限吗?
答:
不是的。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点
x0
处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的...
f(
x
)在x=
0
处连续说明什么?
答:
相关信息:根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点
x0
处可导,则f(x)在点x0处连续,但逆命题不成立。“函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”。因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处的右极限=f(x0).即,函数f...
x
→
0
是从哪个方向
答:
即所有取的值都要大于
x0
。在实数范围内,表示某一大于零的有理数或无理数数值无限大的一种方式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。符号为+∞。数轴上可表示为向右箭头无限远的点。表示区间时正无穷的一边用开区间。例如x∈(1,+∞)表示x>1。
为什么只给无穷大个符号,而无穷小没有符号
答:
确切地说,当自变量x无限接近
x0
(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0)。当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可...
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