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X→无穷时函数的极限
关于高中数学
函数极限的
一个问题
答:
你好,当
x
趋近于正
无穷时
,根据“最高项系数的比值为
极限
”这个结论,(根号下x^2 + x)中x相对于x平方的大小可以忽略,所以(根号下x^2 + x)值趋于x,故上述式子可以转化为x/(x+x),极限值为1/2。
如果数列{|
X
|}
有极限
,但数列{X}未必有极限,举例证明
答:
则数列{an}存在,反之则不对。(
函数极限
的局部有界性)设当
x
->a时,f(x)
的极限
等于A,则存在c>0及M>0,当0<|x-a|<c时,|f(x)|<=M。取整函数称y=[x]为取整函数,其函数值为x左侧最大的整数值,若x为整数,则函数值即为x,如:[3]=3,[-1.5]=-2,[2.5]=2。
请问
无穷
小量和
函数极限的
关系
答:
极限
值不一定是最大的。F(
x
)趋向于A可能是完全没有任何单调性的。在保证a(x)是
无穷
小量的前提下,lim x-∞ F(x)=A的充分必要条件是 A=F(x)+a(x)也没问题。然而这个结论是不如lim x-∞ F(x)=A的充分必要条件是 F(
X
)=A+a(x) 这么清晰易理解的。因为两个
函数
相加极限存在未必这两...
高等数学
极限
答:
最后一句不对,
x
并没有远离c,而是x的取值范围宽了,是这个范围内的所有x都满足,当然小范围的也满足,也就是说δ可以取的稍大一些都满足了,取小一点也就满足了 对于
无限
小的一个ε,只要存在δ,0</x-c/<δ时满足,那么对于所有0<u<δ,当0</x-c/<u时也满足/f(x)-L/<ε 举个...
无穷
区间上的广义积分
答:
无限
区间上的积分或无界
函数的
积分,这两类积分叫作广义积分,又名反常积分. 1.无限区间上的积分一般地,我们有下列定义 定义6.2 设函数f(
x
)在区间[a,+∞)上连续,取t>a,如果
极限
当t→+∞时lim∫f(x)dx (t为上限,a为下限)存在,就称此极限值为函数f(x)在
无穷
区间[a,+∞)上的广...
有界
函数
乘以
无穷
大等于什么?
答:
有界
函数
在求
极限
是就看成一个常数就好,乘以
无穷
大还是无穷大。有界函数乘以无穷小,还是无穷小,这是正确的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定是无穷大。例如当
x→
0
的时候
,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是无穷小。所以有界函数乘某个函数...
f(
x
)=xsinx x趋近于∞ f(x)是否为
无穷
大?
答:
不是。
x→
∞时,f(x)
极限
不存在。尽管x→∞,但sinx是一个[-1,1]的振荡
函数
,乘上x之后,会在(-∞,+∞)内上下振荡,它不仅有可能为∞,也有可能是0或其他有限数字。f(x)=xsinx
高等数学
极限
问题
答:
你确定是
x→无穷
大,不是n?1、当x=1时,lim[n→∞] x^n=1 2、当x=-1时,lim[n→∞] x^n=lim[n→∞] (-1)^n不存在 3、当|x|<1时,lim[n→∞] x^n=0 4、当|x|>1时,lim[n→∞] x^n=∞ 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答...
函数
f在R连续,正
无穷极限
为正无穷,负无穷极限为负无穷。证明f在R...
答:
∵Lim(
x→
+∞)f=+∞ ∴对于取定的10^10>0,存在X>0,当x>
X时
,有f(x)>10^10,因而存在x1(>X),使得f(x1)>10^10>0。同理可证,存在x0,使得f(x0)<0。∵f在R连续,∴f在闭区间[x0,x1]上连续,又f在区间端点的
函数
值异号,由零点定理可得f在(x0,x1)(含于R)内存在...
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