椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,直线y=kx+m与C交于A,B(AB不是左右...答:联立直线和椭圆的方程,得(4K2+3)x2+8kmx+(4m2-12)=0⑴,由⊿>0得4k2-m2+3>o.由椭圆的右顶点C在以A,B为直径的圆上,故向量CAxCB=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),有x1x2-2(x1+x2)+4+y1y2=0⑵,由⑴根据韦达定理,有x1x2=4m2-12/4k2+3,x1+x2=—8km/4k2+3,又y1y2=...
25.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0...答:抛物线方程为y=-x^2+2x+3 3)易得Q纵坐标为3,有3=-x^2+2x+3,解得x1=0,x2=2,所以Q(2,3)时四边形QNAC是平行四边形;QN∥AC,AC:y=3x+3,于是QN:y=3x+d,设四边形QNAC是等腰梯形时Q(m,3m+d)则N(-d/3,0)AN=-d/3+1,于是CQ=AN=-d/3+1,有(-d/3+1)^2=m^2+...