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a乘以a的转置等于
a×
a的转置等于
什么?
答:
a×a的转置等于AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方
。|A|=|A'|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的...
a×
a的转置等于
什么?
答:
等于a行列式的平方
。转置是一个数学名词。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,等等。直到最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N。设 A 是一个 m*n 的矩阵,...
a×
a的转置等于
什么?
答:
矩阵a乘a的转置等于(a^t)(b^t)=(ba)^t
,在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学...
正交矩阵
a乘a的转置等于
啥
答:
等于
单位矩阵I。一个矩阵被称为正交矩阵,是指其转置矩阵等于其逆矩阵的矩阵。即a*a^T=I,a是一个n×n的正交矩阵,a^T是
a的转置
矩阵,I是n×n的单位矩阵。这个性质在线性代数和几何学中具有很多重要的应用,例如旋转矩阵的运算、正交变换、正交投影等。
a乘
上
a的转置等于
什么
答:
a的转置乘以a等于a行列式的平方
,转置是一个数学名词,将A的元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本...
a乘a的转置
矩阵
等于
0吗?
答:
a矩阵
乘以a的转置
仍然是一个矩阵,是不能和数值0比大小的。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(...
A乘以A的转置
有公式么?
答:
若A是实矩阵, r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)若A是一个非零列向量,则AA^T的秩为1,且其特征值是 A^TA,0,...,0。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为
转置
矩阵,转置矩阵的行列式不变。存在矩阵M以及矩阵N,假如M*N = 矩阵I,那么矩阵M和矩阵N互为逆矩阵。
A乘以A的转置
有公式么?
答:
结论直接告诉我们,当A是一个实矩阵时,它
的转置
矩阵AA^T的秩
等于A的
秩,即r(AA^T) = r(A^TA) = r(A)。对于非零列向量A,AA^T的秩为1,特征值包括A^TA的值以及多个0。转置矩阵的定义是通过交换矩阵的行和列来得到,重要的一点是,矩阵转置后其行列式保持不变。另外,两个矩阵M和N如果...
矩阵
A乘以A的转置
为什么
等于A
的行列式的平方
答:
|
AA
^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个矩阵,而
A的
行列式的平方是一个数,两者是不相等的。
a乘a转置等于
零为什么
答:
由于矩阵A不为零,则矩阵A中至少有一行不为0;不妨设矩阵A的第一行a11,a12,...a1n不为0;则AA^T的第一行第一列的元素为a11^2+a12^2+...+a1n^2≠0;即矩阵AA^T中至少有一个元素不为0,故
A乘A的转置
则不为零。
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