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ab可逆矩阵 A+B是否可逆
ab可逆
a加b可逆吗
答:
不一定 这应该是线代里面的内容吧,
若B=-A,则A+B=0,不可逆
。1、线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。2、向量空间...
如果A, B可逆,那么
A+ B可逆
吗?
答:
r(AB)与r(A+B)没有直接关系。
矩阵B可逆
,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。变化规律 1、转置后秩不变 2、r(A)<=min(m,...
A,B均为N阶
可逆矩阵
,则
A+B
,
AB
,A*B*,(AB)^T
是否可逆
答:
1)A+B不一定可逆
,如 B=-A 。2)AB可逆。这是由于A、B均可逆,则|A|不为0,|B|不为0,所以 |AB|=|A|*|B| 也不为0,故可逆。3)A*B*可逆。由于 |A*B*|=|A*|*|B*|=|A|^(n-1)*|B|^(n-1) 不为0,故可逆。4)(AB)^T可逆。因为 |(AB)^T|=|B^T*A^T|=|B...
AB
=A+B,A,B均为n阶
矩阵
。 若
A+B可逆
,
B是否可逆
? A-E是否恒可逆?
答:
AB =
A+B
, A+B可逆, 即
AB 可逆
, 则 A 可逆, B 可逆。AB - B = A,(A-E)B = A, A 可逆, 则 A-E 可逆。
设A,B,
A+B
,均为n阶
可逆矩阵
,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出(A^-1+B...
答:
+
B^-1可逆
.再由性质:(AB)^-1=(B^-1)(A^-1)由(**)式,两端取逆 得:(A^-1+B^-1)^-1==[(B^-1)]^-1}[(A+B)^-1][(A^-1)^-1]=(B)[(A+B)^-1](A)可逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A...
矩阵
基础知识 A加
B
的
逆是否
等于
A的逆
加B的逆?
答:
矩阵
基础知识A加B的逆不等于
A的逆
加B的逆。若A、B、A^-1+B^-1都可逆, 则
A+B可逆
证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...
设
AB
都是n*n阶
可逆矩阵
,证明:(
A+B
)可逆当且仅当(A-+B-)可逆,并在(A...
答:
把两个矩阵如图互相表达一下就可证明了,可逆矩阵的乘积仍
是可逆矩阵
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
怎么证明这道题里的
矩阵A+B可逆
?
视频时间 00:50
线性代数习题:
矩阵A+B
,
A-B
均
可逆
证明
矩阵A B
B A 也可逆。怎么证啊...
答:
要证明一个
矩阵可逆
,就是证明它的行列式不等于零。拼起来的这个矩阵的行列式等于
A+B
的行列式与
A-B
的行列式乘积(证明见下图),所以该行列式不等于零。
设
AB
均为
可逆矩阵
,若A-1(
A的逆
)+B-1可逆,则
A+B
也可逆,并求其逆矩阵
答:
把
A+B
写成如图三个
可逆矩阵
乘积就行了。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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