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an+1=pan+qn构造法
an+1=pan+qn
形如这样的数列通项怎么求?
答:
构造
一个等比数列 方法是待定系数法 设 a(n
+1
)+k(n+1)+t=p[a(n)+kn+t]所以 a(n+1)
=pan +
pkn+pt-kn-k-t =pan +(pk-k)n+pt-k-t 则 pk-k=q,pt-k-t=0 k=q/(p-1) t=q/(p-1)²则{a(n)+kn+t}是一个等比数列 ...
构造
等比数列通项形如 a(n
+1
)
=pan+
q^n,在变形时应同时除以p^n还是q...
答:
==>t=-1 ==>{bn-1}是以1/3为首项,公比为2/3的等比数列 ==>bn-1=(1/3)*(2/3)^(n-1)==>bn=(1/3)*(2/3)^(n-1)
+1 =
=>
an
=3^n*bn=3^n+2^(n-1)==>an=3^n+2^(n-1),n≥2;a1=1
an+1=pan+qn
形如这样的数列通项怎么求
答:
如果q=0,那麼数列化为an+1=pan,是等比数列.如果q≠0,则 an+2=pan+1+q(n+1)
an+1=pan+qn
两式相减,得an+2-an+1=p(an+1-an)+q 令an+1-an=bn,则bn+1=pbn+q 到这一步我相信你应该能继续往下做了吧?
数学中的
构造法
:符合
an+1=pan+
q的形式,为什么可转化为an+1+m=4(an...
答:
即 a(n
+1
)
=pan+
q 转化为 a(n+1)+m=4(an+m)转化为 a(n+1)=4an+4m-m=4an+3m 必须满足3m=q,4=p 比如 a(n-1)=4an-2 你可以令 a(n-1)+m=4(an+m)通过待定系数法 a(n-1)=4an+4m-m=4an+3m ∴3m=-2 ∴m=-2/3 求出m=-2/3 ...
构造
等比数列通项形如 a(n
+1
)
=pan+
q^n,在变形时应同时除以p^n还是q...
答:
都可以 最后答案为3^n-2^n 具体过程见图
构造
等比数列通项形如 a(n
+1
)
=pan+
q^n,在变形时应同时除以p^n还是q...
答:
和
an+1=
2an+3^n比较一下就可以知道这里t=-1 所以就知道bn=an-3^n是个以a1-3=-2为首项,2为公比的等比数列,所以bn=-2×2^(n-1)=-2^n 所以bn=an-3^n=-2^n 就知道an=3^n-2^n 这样就求出结果了 这种题目你可以通过设出一个未知量t的方法来求解,比你那种
构造
的方法要明快的...
形似
An+1=pAn+
q的n次方的数列问题
答:
An+1
-x)=q(An-x),这样就转化为等比数列,如果你学特征方程,还有更高阶的你都能解,比如说,线型的,N阶的,你写出它的特征方程,求出它的N个根,那么其通项为 An=a1x1^n+a2 x2^n+---+an xn^n (xi为方程根,ai必须根据原数列给的初始条件确定)这里没讨论有重根的情况。
数列通项公式,如图,如何转化,求详细过程
答:
这是
构造法
(待定系数法),是求通项
an
的基本方法之一,一定要掌握 考试经常考 (一般都考这类题)其目的是先配方成为等比数列 进而求出an的通项公式 例如:已知b1=2 b(n
+1
)=2bn+2 解:设b(n+1)+q=2(bn+q)即b(n+1)+q=2bn+2q b(n+1)=2bn+q 与条件对比可知 ...
A1=1
An+1=pAn+
q 求An
答:
解:设A(n
+1
)+x =p[A(n)+x]………
构造
等比数列 则A(n+1)+x
=pA
(n)+px 又A(n+1)=pA(n)+q 故q=(p-1)x (1)若 p<>1 则 x=q/(p-1) 代入可得 A(n+1)+q/(p-1)=p[A(n)+q/(p-1)]又 A1+q/(p-1)=1+q/(p-1)=(p+q-1)/(p-1)<...
求通项公式的7种方法,带例题。
答:
×n/(n-1)即an=2n当n=1时,an也适合上式∴an=2n三,
构造法
1、递推关系式为
an+1=pan+
q (p,q为常数)思路:设递推式可化为an+1+x=p(an+x),得an+1=pan+(p-1)x,解得x=q/(p-1)故可将递推式化为an+1+x=p(an+x)构造数列{bn},bn=an+q/(p-1)bn+1=pbn即bn+1/bn=p...
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