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arctanx²的几何意义
怎么解决反三角函数
的几何意义
?
答:
反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切
arctan x
,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为
x的
角。为限制反三角函...
如何理解y=
arctanx
在(- pi/2, pi/2)内单调可导?
答:
设x=tany是直接函数,y属于(-pi/2,pi/2)则y=
arctanx
是它的反函数。函数x=tany在(-pi/2,pi/2)内单调可导。(tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得 (arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-...
arctan
(1/2)等于多少?怎么算?
答:
一、反正切函数,高等数学的基本函数。arctan(1/2)=0.463648=26.5651度。二、正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作
arctanx
,表示一个正切值为
x的
角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)三、四、三角函数关系图 ...
锐角三角函数的定义
答:
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系...
泰勒公式
的几何意义
是什么?
答:
泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容,它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数,常用的泰勒公式如下所示:1、e^
x
8194;= 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) 3、sin...
微积分 定积分第十一题,求大神帮忙,谢谢了 正确答案是π/4-π_百度...
答:
A=∫(0,1)dx/(1+x^2)+A∫(0,1)√(1-x^2)dx。而∫(0,1)dx/(1+x^2)=
arctanx
丨(x=0,1)=π/4、∫(0,1)√(1-x^2)dx按积分
的几何意义
解释,是半径为1的圆的面积的1/4,即π/4,∴A=π/4+Aπ/4,∴A=π/(4-π),即∫(0,1)f(x)dx=π/(4-π)。供参考。
导数
的几何意义
?
答:
函数y=f(
x
)在x0点的导数f′(x0)
的几何意义
:表示曲线l 在P0〔x0,f(x0)〕 点的切线斜率。一般地,我们得出用函数的导数来判断函数的增减性的法则:设y=f(x )在(a,b)内可导。如果在(a,b)内,f’(x)≥0,则f(x)在这个区间是单调增加的。。如果在(a,b)内,f’...
什么是诱导公式,其
几何意义
是什么?
答:
使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[
x
+
arctan
(b/a)](a>0)。虽然该公式已经被写入中学课本,但其
几何意义
却鲜为人知,如图:诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:k×π/2±a(k∈z)的三角函数值 (1)当k为偶数时,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把...
设z=
arctanx
/y,x=u+v,y=u-v,求z/u,z/v 的偏导数
答:
具体回答如图:偏导数
几何意义
也是切线斜率, 但是由于曲面上一点的切线有无数条(实际上是个切面),偏导数选取的是垂直于各坐标轴的几条特殊切线的斜率。偏导数物理意义表示函数沿着某个坐标轴方向上的变化率。
f(x)=
arctanx
^2,则在[-1,1]中满足罗尔定理的∑值是多少?
答:
是
x
=0。罗尔定理说的是fa=fb时,a.b之间存在一个ξ使fξ'=0。例如:看罗尔定理的条件:1、在闭区间[a,b]上连续;2、在开区间(a,b)上可导;3、在区间的端点处的函数值相等,即f(a)=f(b)提供的f(x)=1-3√x^2 在(-1,1)上是连续的,满足第一个条件,但是,在x=0这个...
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