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arctanx幂级数收敛域
求解对
arctanx求幂级数
时的定义区间(也就是
收敛
区间)怎么求的? 因为求...
答:
级数
微分或积分它的
收敛
半径不变,微分一次,变成了(-1)^n*
x
^(2n)=(-1)^n*(x^2)^(n),将x的2n次
幂
变成x^2的n次幂就不缺项。可以用a(n+1)/a(n),等比数列收敛的公比。最后,再用牛顿-莱布尼兹判别法验证端点即可。微积分(Calculus),数学概念,是高等数学中研究函数的微分(Differe...
arctanx
化为
幂级数
为什么
收敛域
是[-1,1]
答:
tan
( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
将f(x)=
arctanx
展开成x的
幂级数
,并求其
收敛
区间
答:
f(x)=
arctanx
=∫∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n)dx =∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)当x=1和-1
级数
是
收敛
的交错级数。arctanx=∑(0,+∞)(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1) |x|<=1
f(x)=
arctanx
展开为x的
幂级数
为什么
收敛域
为【-1.1】?
答:
所以
arctanx
=∫[0,x][1/(1+t²)]dt = ∑(n≥0)[(-x²)^(n+1)/(n+1),x∈[-1,1]。
求幂级数
的
收敛域
以及和函数
答:
(1)分x=0和x≠0 x≠0时,先求导再逐项积分 得到和函数=xarctanx 再讨论端点的敛散性,得到
收敛域
过程如下:(2)将
幂级数
分成两个,分别计算收敛半径 选择半径小的计算收敛域 过程如下:
将函数f(x)=ln(1+x)+
arctanx
展开成x的
幂级数
,并指出
收敛域
能做出的另...
答:
ln(1+x)=∫1/(1+x)dx=∫∑(-x)^n=∑∫(-x)^n=∑(-1)^n*x^(n+1)/(n+1)0 0 n=0 n=0 0 n=0
收敛域
(-1,1]x ∞
arctanx
=∫1/(x^2+1)dx=∑(-1)^n*^(2n+1)/(2n+1)0 n=0 收敛域(-1,1)∞ f(x)=∑(-1)^n*[x^(n+1)/(n+1)+x^(2n+1)/(...
如何将函数f=
arctan
展开成
x
的
幂级数
答:
1、
arctanx
的麦克劳林
级数
展开式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑
收敛
与否,因此必须...
求下列
幂级数
的
收敛域
答:
1、下面的六张图片解答,针对楼主的三道题,每题提供两种解法:A、比值法;B、根式法。.2、若有疑问,请随意尽情追问,有问必答;(追问时,中英文皆可)若满意,请采纳。.3、若看不清楚,请点击放大。
把
arc
sinx展开成
x
的
幂级数
,并求
收敛域
,求大神解答,感激不尽
答:
2016-05-08 怎么把这个展开成x的
幂级数
,并求
收敛域
2016-05-14 求y=arcsin(x)展开成x的幂级数 31 2015-06-30 如何将函数f=
arctan
展开成x的幂级数 133 2010-12-15 高数题求解:将arcsinx展开成x的幂级数,并求收敛域 2019-07-01 将下列函数展开成x的幂级数,并写出收敛域。 2 更多...
幂级数
的
收敛域
答:
幂级数的
收敛域
是关于幂级数的定义域,其包含了使
幂级数收敛
的所有实数值。幂级数的定义 幂级数是指形如∑(an*
x
^n)的级数,其中an是常数系数,x是变量。幂级数可以看作是一种无穷多项式,在数学分析和物理学等领域具有广泛应用。收敛和发散的概念 在讨论幂级数的收敛域时,需要先了解收敛和发散的...
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