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a的伴随矩阵是什么
什么是
矩阵
的伴随矩阵
?
答:
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
a的伴随矩阵
的特征值
是什么
?
答:
a的伴随矩阵
的特征值是如下:当A可逆时, 若 λ是A的特征值, α 是A的属于特征值λ的特征向量,则 |A| / λ 是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出
矩阵A
有...
A矩阵
乘
A的伴随矩阵
为
什么
是|A|E(不要百度 百度上的
是
错的)
答:
行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0
矩阵A的伴随矩阵
A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵 A与A*相乘得一新矩阵为对角矩阵,主对角线上所有元为|A|,其它元为0,所以AA*=|A|E 同样,A*A=|A|E 关键是搞懂 (1)
伴随矩阵是
A的各个元的代数余子式组成...
什么
是转置伴随矩阵,是不是就是说
的伴随矩阵
啊
答:
转置伴随矩阵是伴随矩阵。在线性代数中,一个方形矩阵
的伴随矩阵是
一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多...
a的伴随矩阵
的模的等于
什么
答:
伴随矩阵是
它的每个元素的代数余子式组成的,而ka的代数余子式是
a的
代数余子式的每个元素乘以k,a的代数余子式是n-1阶的,把n-1行的k提出来,就是k的n-1次方了。
伴随矩阵A的
行列式的计算公式
是什么
?
答:
很简单,由于A与对角阵相似,所以对角阵的对角线上元素就是矩阵
A的
特征值。而矩阵A的行列式等于所有特征值的乘积。所以lAl=1×k×t=kt,而A×A∧-1= E,所以A的行列式乘以A∧-1的行列式等于单位阵的行列式(等于1),所以A的逆矩阵的行列式等于1/kt,而
伴随矩阵
等于A∧-1乘以一个A的行列式,也...
伴随矩阵
的行列式值
是什么
?
答:
a的伴随矩阵
的行列式值是:│A*│与│A│的关系:│A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)基本性质 乘法结合律: (AB)C=A(BC)乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律:C(...
矩阵乘积
的伴随矩阵是什么
?
答:
也就是说,如果我们将一个n阶
矩阵A
乘以它
的伴随矩阵
Adj(A),我们将得到:A × Adj(A) = |A|I其中|A|是
A的
行列式,I是n阶单位矩阵。因此,当矩阵A的行列式不等于零时,我们将得到其逆矩阵。逆矩阵可以被用来解线性方程,计算行列式,和计算矩阵的特征值。需要注意的是,当矩阵A的行列式为零时...
a的伴随矩阵
与a的关系
是什么
?
答:
R(A)=n-1,行列式|A|=0,但是
矩阵A
中存在n-1阶子式不为0,对此有:AA*=|A|E=0,从而r(A)+r(A*)小于或等于n,也就是r(A*)小于或等于1,又因为A中存在n-1阶子式不为0,所以Aij≠0,得r(A*)大于或等于1,所以R(A*)=1。R(A)<n-1,那么
A的
所有n-1阶子式全为零,A...
伴随矩阵
秩和原矩阵的关系
是什么
?
答:
4、
伴随A
* =1/|A| * A^-1。5、当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1。当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵
的求法:1、当
矩阵是
大于等于二阶时:...
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