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cos2x求积分
不定
积分求解
,∫cos/(根号下(2+
cos2x
))dx
答:
三角函数换元法:
∫[0,π]sin^
2X
/2dx求定
积分
答:
∫[0,π]sin^2X/2dx =1/2∫[0,π](1-
cos2x
)dx =(x/2-sin2x/4)[0,π]=π/2
e
的2x
次幂
的定积分
怎么求 在(0,1)上
答:
知道e^(2x)的原函数是1/2*e^2x 再用上下限0,1去积得到结果1/2(e^2)-1/2
cos2x
也是一样方法,结果是1/2-√3/4 2^
x的
原函数则是2^x/ln2,得到结果6/ln2 (ln是自然对数)
求不定
积分
∫x^2sin
2x
dx 求详解
答:
∫x^2.sin2xdx=(-1/2)∫x^2d
cos2x
=(-1/2)x^2.cos2x +∫x.cos2xdx=(-1/2)x^2.cos2x +(1/2)∫x.dsin2x=(-1/2)x^2.cos2x +(1/2)x.sin2x -(1/2)∫sin2x dx=(-1/2)x^2.cos2x +(1/2)x.sin2x +(1/4)cos2x + C ...
求下列不定
积分
∫dx/1+
cos2x
麻烦写下具体过程,谢谢了
答:
原式=(1/2)∫d(2x)/(1+
cos2x
)t=tanx 原式=(1/2)∫dt =(1/2)t+C =(1/2)tanx+C
求积分
根号下sin
2x
dx
答:
∴∫(sin
2x
)^(1/2)dx =∫{1-2*[sin(x-pi/4)]^2}^(1/2)dx 令sint=2^(1/2)*sin(x-pi/4)则 t∈(-pi/2,pi/2)t=arcsin[2^(1/2)*sin(x-pi/4)]
cos
(x-pi/4)=[1-(sint)^2/2]^(1/2)dx=costdt/2^(1/2)*cos(x-pi/4)∴原
积分
=∫(cost)^2dt/[2-(sint)^...
求xsin
2x
不定
积分
,有个步骤不懂
答:
凑微分啊!因为d(
cos2x
)=-2sin2xdx 所以,1/2∫xsin2xd2x=-∫1/2xd(cos2x)了
求不定
积分
2x
+1/
cos
^
2 X
dx
答:
∫(
2x
+1)/
cos
^
2 X
dx =∫2x/cos^
2 x
dx+∫1/cos^2 x dx =2∫xdtanx+tanx =2xtanx-2∫tanxdx+tanx =2xtanx-2ln|cosx|+tanx+C
求不定
积分
sin
2x
答:
sin2xdx=1/2sin2xd(2x)=-1/2
cos2x
+ C
求不定
积分
1+
cos2x
整个式子分之1
答:
∫1/(1+
cos2x
)dx =∫1/(1+2cos²x-1)dx =∫1/(2cos²x)dx =1/2∫sec²xdx =1/2tanx+c
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