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cosx的n次方积分沃利斯公式
定积分的
题
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定积分的
题
答:
则由分步
积分
法 A(
n
)=∫(0,π/2)sinx^(n-1)*sinx dx=-
cosx
*sinx^n|(0,π/2)+∫(0,π/2)(n-1)sinx^(n-2)*cosx^2 dx 前面一项为0 后面一项cosx^2=1-sinx^2 则A(n)=∫(0,π/2)(n-1)sinx^(n-2)*(1-sinx^2)dx=(n-1)∫(0,π/2)sinx^(n-2)-(n-1)∫(0,...
常用等价无穷小替换
公式
表及证明
答:
一、常用等价无穷小替换
公式
表及证明 当x趋近于0时:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-
cosx
~ (x^2)/2、tanx-sinx~(x^3)/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微
积分
或数学分析中,无穷小量通常...
莱布尼茨三角形
答:
认为曲线下的面积是无穷多的小矩形之和.1675年10月29日,他用“∫”代替了以前的和符号“Omn”(“∫”是Sum 和)的第一个字母“s”的拉长),用∫ydx表示面积,在这份手稿中,他还从求积出发,得到了分部
积分公式
数学里的“派” 是有理数还是无理数?
答:
cosx
-F'(x)cosx+F(x)sinx =F"(x)sinx+F(x)sinx =f(x)sinx 所以有:∫f(x)sinxdx=[F'(x)sinx-F(x)cosx],(此处上限为π,下限为0)=F(π)+F(0)上式表示∫f(x)sinxdx在[0,π]区间上
的积分
为整数,这与(1)式矛盾。所以π不是有理数,又它是实数,故π是无理数。
请解释一下莱布尼茨三角形
答:
莱布尼茨于1675—1676年给出了微
积分
基本定理(后来又称为牛顿-莱布尼茨
公式
) (A为曲线f下的图形的面积.) 于1693年给出了这个定理的证明.以前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别地加以研究的.卡瓦列里、巴罗、
沃利斯
等许多人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果,但这些结果是孤立...
常用等价无穷小替换
公式
表及证明是什么?
答:
一、常用等价无穷小替换
公式
表及证明 当x趋近于0时:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-
cosx
~ (x^2)/2、tanx-sinx~(x^3)/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微
积分
或数学分析中,无穷小量通常...
常用等价无穷小替换
公式
是什么?
答:
一、常用等价无穷小替换
公式
表及证明 当x趋近于0时:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-
cosx
~ (x^2)/2、tanx-sinx~(x^3)/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微
积分
或数学分析中,无穷小量通常...
常用等价无穷小替换
公式
是什么?
答:
一、常用等价无穷小替换
公式
表及证明 当x趋近于0时:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-
cosx
~ (x^2)/2、tanx-sinx~(x^3)/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微
积分
或数学分析中,无穷小量通常...
初中数学
答:
莱布尼茨于1675—1676年给出了微
积分
基本定理(后来又称为牛顿-莱布尼茨
公式
) (A为曲线f下的图形的面积.) 于1693年给出了这个定理的证明.以前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别地加以研究的.卡瓦列里、巴罗、
沃利斯
等许多人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果,但这些结果是孤立...
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