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cosx-cos3x
微积分求极限
cosx
—
cos3x
/xsinx. X趋于0求极限
答:
下面图片提供了两种解法::1、和差化积+重要极限sinx/x=1;2、罗毕达求导法则。具体解法如下:
计算定积分2~0根号下
cosx-cos3xdx
答:
2012-05-26 求∫√(
cosx-cos3x
)dx 这是一个定积分,区间为负... 2015-12-24 计算定积分∫(π/2,0) sinxcos³xdx 5 2014-12-01 求不定积分√cosx-cox^3xdx -2/兀到2/兀 2012-12-05 不定积分∫cosx(cos^2)3xdx 1 2015-05-07 问: 求定积分,积分上限2分之派,积分下限0,被积表达式si...
cosx-cos3x
/x^3
答:
【你是要求x→0时的极限吧?若是,解答如下;若不是,此解答作废】【若看不清楚,可点击放大】
cosx
=cox
3x
怎样化简
答:
因为cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb(和差化积公式)令x=a-b,3x=a+b 那么原式可改写为:
cosx
+
cos3x
=2(cos(x+3x)/2)*(cos(3x-x)/2)=2cos2x*cosx
那个cos(-3x)为什么等于
cos3x
呢?我又忘了,求指点!
答:
因为
cosx
是偶函数 cosx=cos(-x)
为什么
cosxcos3x
=(cos4x+cos2x)/2
答:
cosxcos3x
=1/2*(cosxcos3x+cosxcos3x)=1/2*(cosxcos3x+sinxsin3x+cosxcos3x-sinxsin3x)=1/2*[cos(3x-x)+cos(3x+x)]=1/2*(cos4x+cos2x)
cos2x减
cos3x
的等价无穷小量
答:
1.可以先假设等皆无穷小为k(x^n),利用洛必达法则,得到k=5/2;n=2.cos2x=2cos(x^2)-1;
cos3x
=4cos(x^3)-3
cosx
2.利用麦克劳林公式 cos(2x)=1-2x^2+o(x^2);cos(3x)=1-(9/2)x^2+o(x^2)cos(2x)-cos(3x)=(5/2)(x^2)+o(x^2)
为什么
cosx
+cox
3x
=2cos2x*cosx
答:
因为cos(A+B)+cos(A-B)=2cosAcosB(和差化积公式)令x=A-B,3x=A+B 那么原式可改写为:
cosx
+
cos3x
=2(cos(x+3x)/2)*(cos(3x-x)/2)=2cos2x*cosx
cosx
=cox
3x
怎样化简
答:
将
cos3x
拆成cos2x
cosx
-sin2xsinx,再拆成cos2xcosx-2sinxcosxsinx。两边的 cosx约掉,就剩cos2x-2sinxsinx=1 再化简就是4sinxsinx=0 x=2kπ
利用等价无穷小量计算极限 1,x趋近于0时(cos2x-
cos3x
)/(√(1+x^2...
答:
再将该式除以(5x/2)(x/2),再乘以(5x/2)(x/2),凑重要极限,这样分子就可以变为5x^2/2;接下来,又因为分母√(1+x^2)-1等价于x^2/2;所以当x趋近于0时,该函数极限是5.2.e^x-1等价于x,sinx等价于x,1-
cosx
等价于x^2/2,所以极限是2.3.换元,将1/x换成t,由x...
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