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dy比dx等于负x比y
dy
/
dx
=-x/y 求微分方程的通解过程
答:
dy/dx=-x/y 即
ydy
=-
xdx
两边积分 ∫ydy=∫-xdx 所以y²/2=(-x²+C)/2 y²=-x²+C 所以y=√(C-x²)一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。一阶齐次线性微分方程 对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为...
dy
/
dx
=-x/y y(0)=1的特解
答:
dy/dx=-x/y ==>
ydy
=-
xdx
==> (1/2)y²=-(1/2)x²+C1 ==> x²+y²=C 已知y(0)=1 所以,C=1 则,特解为:x²+y²=1
求微分方程
dy
/
dx
=负的y/x的通解
答:
dy
/y=-dx/x 积分:ln|y|=-ln|x|+C1 即y=C/x
一阶微分方程
dy比dx等于负
的x分之y,过点一的积分曲线在该点处的切线...
答:
题设不全,无法求出C来……详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
解微分方程
dy
/
dx
=-x-y
答:
代换,令u=x+y,则du=d(x+y)=
dx
+
dy
,即dy=du-dx,则原方程即(du-dx)/dx=-u,即du/dx=1-u 即du/(1-u)=dx 两边积分,有-ln(1-u)=x+c 即u=e^-(x+c)+1 故y=e^-(x+c)-x+1
求微积分方程
dy
/
dx
=x-y的通解
答:
y
` + P(x)y = Q(x)利用公式 y = e^(-∫Pdx)*(∫Qe^(∫Pdx)dx + C)所以通解为 e^(-∫1dx)*(∫xe^(∫1dx)dx + C)=e^(-x)*(∫xe^
xdx
+C)=e^(-x)*(xe^x -∫e^xdx +C)=e^(-x)*(xe^x -e^x +C)=x - 1 + Ce^(-x) 【其中C为常数】解答完毕 ...
鉴于x²+y²= 10,确定
dy
/
dx
和 d²y/dx² (求过程和答案)_百度...
答:
该问题可以这样求解。先从x²+y²= 10方程,解出y表达式 然后,求
dy
/
dx
和 d²y/dx²求解过程如下:
齐次方程变量代换的详细说明,(
dy
/
dx
)=f(x/y),另u=y/x或y=ux,为什么(dy...
答:
注意u也
是x
的函数即可,然后使用基本的求导法则就可以得到上述结果,详细过程参考下图
5.求齐次方程
dy
/
dx
=y/(x-y)
答:
dx
/
dy
=(x-y)/y=x/y-1 令x/y=u,则dx/dy=u+ydu/dy 所以u+ydu/dy=u-1 ydu/dy=-1 du=-dy/y 两边积分:u=-ln|y|+C x=-yln|y|+Cy
微分方程 解方程
dy
/
dx
=x-y和dy/dx=x-根号y
答:
dy
/
dx
=x-y 为一阶一次微分方程.符合 dy/dx+px=q 的形式.同济版高数书(下,十二章)上,有公式.dy/dx=x-根号y 为伯努力方程 同济版高数书(下,十二章)上,有公式.积分号书写不便,过程未写请谅解.若有问题,请发消息.
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dy比dx等于y导吗
dy/dx等于
dy除以y等于什么
dy/dx=u+du/dx
y等于负
dy等于
dx/dy=x+y
dy/dx=1/x+y
dy/dx=(x+y)^2