11问答网
所有问题
当前搜索:
e∧zsinz展开成z的幂级数
求将函数
展开成z的幂级数
答:
根据欧拉公式:
e
^(iθ)=cosθ+i*
sin
θ f(
z
)=z/(z^2+i)=z/[z^2-(-i)]=z/[z^2-e^(-iπ/2)]=z/[z+e^(-iπ/4)][z-e^(-iπ/4)]=(1/2)*{1/[z+e^(-iπ/4)]+1/[z-e^(-iπ/4)]} =(1/2)*{1/[e^(-iπ/4)+z]-1/[e^(-iπ/4)-z]} =[e...
将函数f(z)=
sinz展开成z的幂级数
答:
分别算出f(0)=0,f'(0)=1, f''(x)=0, f'''(0)=-1, f(4)=0…… 最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷
级数
的形式了。)
拉格朗日(Lagrange)定理、
展开
公式及简单应用
答:
更为深入的,拉格朗日展开公式揭示了函数在\(
z
_0 \)处
的幂级数展开
形式:拉格朗日展开公式: \( f(z) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(z_0)}{n!}(z-z_0)^n \)其背后的证明,离不开复变函数的基石——Cauchy定理。关键在于,我们可以通过对函数在围道\( C \)内除有限...
如何求
sinz的
泰勒
展开
答:
sinz的
泰勒
展开
就算过程如图:1、求出各阶导数,从求导后的公式找出规律。2、往后继续求导推算。3、写出带有拉格朗日余项的麦克劳林公式完成展开。
复变函数(
e
^
z
)/z原函数
答:
解:原式=
e
^((
z
-1)/z)=e^(1-1/z)=e*e^(-1/z)z=a+bi代入上式 整理得 e^(1-a/(a^2+b^2))*e^(ib/(a^2+b^2))则e^(1-a/(a^2+b^2))cos(b/(a^2+b^2))+i e^(1-a/(a^2+b^2))
sin
(b/(a^2+b^2))...
怎么将洛朗
展开成幂级数
?
答:
+……)展开式的C(-1)=1 所以,res[f(
z
),0]=1 2.把f(z)在圆环域:0<|z-1|<1内
展开成
洛朗
级数
:f(z)=1/(z-1)²·1/[1+(z-1)]=1/(z-1)²·[1-(z-1)+(z-1)²-(z-1)³+……]展开式的C(-1)=-1 所以,res[f(z),1]=-1 ...
sin
1/(1-z)
展开成z的幂级数
,题上提示:sin1/(1-z)=sin[1+z/(1-z...
答:
如果直接把1/(z-1)代入
sinz的幂级数展开
式里去就是1/(z-1)的幂级数展开式,而不是z的幂级数展开式,z的幂级数展开式形式就得是z的几次幂这样的形式
整函数
sinz
/
z的幂级数展开
是函数的解析延拓了 那怎么前者还是整函数...
答:
因为z=0是函数
sinz
/
z的
一个奇点,所以sinz/z不是整函数,因此它
的幂级数
也不是整函数。但是z=0是这个函数的唯一一个奇点,且是可去奇点,因此作适当的规定,如规定这个函数在z=0处的函数值为1,这个时候得到的就是整函数,对应的幂级数也是整函数。
原题目是
sin
1/(1-z)
展开成z的幂级数
,请问画线部分怎么化简得到的?
答:
解:设x=
z
/(1-z),利用的是sinx在x=0处的泰勒
展开
式。而x=z/(1-z)在丨z丨<1时,x=∑z^n,其中n=1,2,……,∞。供参考。
函数图形面积统一的公式
答:
sin
(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
sinz展开为z的幂级数
sinz展开成幂级数
函数如何展开成幂级数
e的幂级数展开式
ex的幂级数展开式
lnx展开成幂级数
ln(1+x)展开成幂级数
ex展开为x的幂级数
幂级数的展开式