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e的cosx次方的麦克劳林级数
泰勒
公式是怎样得出来的,
答:
公式定义与证明
泰勒
公式(Taylor's formula) 泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!?(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!?(x-x.)^3+…...
泰勒级数
下
cosx
收敛半径
答:
(1)不要管展开成几阶,先把题目里非多项式的部分用
泰勒级数
写成多项式.就是sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!-...
cosx
= 1 - x^2/2!+ x^4/4!-...(2)然后...
求函数y=tanx的二阶
麦克劳林
公式
答:
则y'(0)=1 其二阶导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2 =6(secx)^4-4(secx)^2 =[6-4(
cosx
)^2]/(cox)^4 =[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4
麦克劳林
公式重要性体现在以下五个方面:1、
幂级数的
求导和积分可以逐项...
高数发散是什么意思
答:
林德勒夫和是非常有力的可和法,倘若应用在有正收敛半径的
幂级数
上,那么在这个幂级数的米塔-列夫勒星形域上处处都是可和的。 准确的说,如果g(z)是在原点解析的解析函数,从而有相应正收敛半径
的麦克劳林级数
,并且在其米塔-列夫勒星形域上总有L(G(z)) =g(z)。进一步的,L(G(z))在这个星形域的每个紧集上...
x/(
cosx
)^2展开成X的
幂级数
,并求出X^5的系数 x是分子,(cosx)^2是...
答:
x/(
cosx
)^2=-tanx+d(xtanx)/dx(用分部积分法求不定积分后,再求导)所以,必须知道tanx
的麦克劳林级数
,而本人恰好知道(任意一项都能写出来),但太复杂,这里写不下,不好意思 不过x^5的系数我知道,是三分之二 有兴趣的话,可以到我的知道中讨论.
无穷
级数
(一)
答:
牛顿等人给出了sinx,
cosx
,arcsinx,tgx,secx
的级数
,用级数研究超越函数是牛顿和莱布尼茨微积分工作的一个重要部分。这些人为了得到级数,也不管这样处理会有啥问题,也没有证明二项式定理。除了微积分外,级数还用来求一些特殊的量,如π和
e
,但有的级数收敛很慢,对计算没有任何帮助,如莱布尼茨1674年...
maclaoln展开式有哪些应用
答:
取n=10,即可算出近似值
e
≈2.7182818。3、欧拉公式:e^ix=
cosx
+isinx(i为-1的开方,即一个虚数单位)证明:这个公式把复数写为了
幂
指数形式,其实它也是由麦克劳林展开式确切地说是
麦克劳林级数
证明的。过程具体不写了,就把思路讲一下:先展开指数函数e^z,然后把各项中的z写成ix。由于i的幂...
为什么1-
cosX
和secX-1的极限是X^2/2?
答:
楼主的问题,应该是问等阶无穷小,对吗?等价无穷小代换,是国内特有的最适合于死记硬背、穿凿附会的教学方法;它没有独立的理论,仅仅只是剽窃了
麦克劳林级数
、
泰勒级数
的第一项而 鱼目混珠的方法,解题出错是经常的事情,国际上不认可是合情合理的。.具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答。...
已知f(x)=sinx的麦克劳林级数,求f(x)=
cosx的麦克劳林级数
可否将x带换为...
答:
sinx 的导数 就是cosx,sinx的麦克劳林级数展开求导就是
cosx的麦克劳林级数
如果你换的话得不到麦可老林级数啊
等价无穷小和
泰勒
公式有什么区别?
答:
1、等价无穷小代换不是正宗的、独立的、国际认可的解题方法;2、等价无穷小代换,是将
麦克劳林级数
展开式,窃取了第一项后,拿来鱼目混珠的方法,是巧立名目的偷梁换柱的勾当!3、麦克劳林级数展开,是将函数在原点附近展开;
泰勒级数
展开,是将函数在其他点的附近展开。我们的教学历来都是将两者混为...
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