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e的x次方cosx
e
^
xcosx
的不定积分是多少
答:
∫
e
^
xcosx
dx= (e^x cosx + e^x sinx) / 2+c。(c为积分常数)解:令 ∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx = ∫ cosx de^x = e^x cosx - ∫ e^x dcosx = e^x cosx + ∫ e^x sinx dx = e^x cosx + ∫ sinx de^x = e^x cosx + e^x sinx - ∫ ...
e的x次方
乘以
cosx
的不定积分
答:
e的x次方
乘以
cosx
的不定积分,可以表示为∫e^x * cos(x) dx。根据积分表,可以使用部分积分法来求这个解积分。公式为 ∫u * v dx = u * ∫v dx - ∫(u’* ∫v dx) dx,其中 u为e^x,v为cos(x)。首先,我们计算u和v的导数:u’= e^x,v = sin(x)。然后,将它们代入部分积...
函数fx=
e的x次方cosx
在区间0,兀上有最大值
答:
最大值为(√2/2)
e
^(π/4)f(x)=(e^x)
cosx
f'(x)=(-sinx+cosx)e^x,0<=x<=π f'(x)<0则cosx<sinx,π/4<x<=π,f(x)为单调递减函数 f'(x)>0则cosx>sinx,0<=x<π/4,f(x)为单调递增函数 所以:x=π/4时f(x)取得最大值 最大值f(π/4)=cos(π/4)*e^(π...
y=
e
^
xcosx
的极值,详细过程
答:
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
方程
e的x次方cosx
=0在【0,3π】上内至少有一个根?
答:
f(x) = e^
x cosx
= 0 连续,在【0,3π】上,f(0) = 1 > 0 , f(3π) = -e^(3π) < 0,故在【0,3π】上内至少有一个实根。
不定积分
e的x次方cosx
dx
答:
e
^(-2x) + 2∫ sinx .e^(-2x) dx = sinx.e^(-2x) - 2∫e^(-2x) d
cosx
= sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^(-2x) -4 ∫cosx.e^(-2x) dx 5∫ e^(-2x). cosx dx =sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^(-2x) ∫ e^(-2x). cosx dx =(1/5)[sinx.e^(-2x) - 2cosx.e^...
cosx
与
e
^x的关系
答:
e的x次方
乘以cosx是的原函数。要求是谁的原函数,只要把这个式子求导得出的结果就是答案。设y=e^
xcosx
,y是一个甴两个x的函数u=e^x和Ⅴ=cosx相乘但成的函数,它的求导方法是U导U不导加上u不导Ⅴ导。因此y的导数是e^xcosx一e^xsinx=e^x(cosx-sinx)
若函数f(x)=
e的x次方cosx
,则此函数图像在点(1,f(1))处的切线的倾斜角...
答:
f'(x)=
e
^
xcosx
-e^xsinx=e^x(cosx-sinx)令x=1 f'(x)=e(cos1 -sin1)π/4<1<π/2 cos1<sin1 f'(x)=e(cos1-sin1)<0 切线斜率<0 函数图像在点(1,f(1))处的切线的倾斜角是钝角。
若函数f(x)=
e的x次方cosx
,则此函数图像在点(1,f(1))处的切线的倾斜角...
答:
求导:f'(x)=
e
^x*(
cosx
-sinx),当x=1时,f'(1)=e(cos1-sin1),这个切线的倾斜角大概是2.45个弧度,也就大约是130°的样子
e
^
x
乘以cox的不定积分怎么做?
答:
分部积分 ∫
e
^x
cosx
dx =∫cosxd(e^x)=e^x cosx-∫e^xdcosx =e^x cosx+∫e^x sinxdx =e^x cosx+∫sinxd(e^x)=e^x cosx+e^x sinx-∫e^xdsinx =e^x cosx+e^x sinx-∫e^x cosxdx 移项整理得∫e^x cosxdx=(cosx+sinx)e^x / 2 +C ...
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