11问答网
所有问题
当前搜索:
e的x加y次方的二重积分
求e
^(2x+3y)关于
x
和
y
的从0到1
的二重积分
计算,时间久了忘了怎么算了...
答:
e
^(2x+3y)关于
x
和
y
的从0到1
的二重积分
=∫(0,1)e^2xdx∫(0,1)e^3ydy =(1/6)(e^2-1)(e^3-1)
...的:
求
一个
二重积分
,这个积分是关于
e的
-(
y
的二
次方
)
答:
这不是几句话说清楚的.
二重积分
有两种顺序难度差不多,都可以作出来的。也有的必须交换顺序的才行如例。还有作不出的.如例题:明显先y不行,故交换顺序后,0<y<2,0<x<y,于是先对
x积分
并代上下限得(y-0)=y.于是
ye
^(-y^2)可以积分啦.2.以x型区域为例:先画区域图,找到最左最右的点a<b...
∫
e
^(-
x
^2)dx=√π,
用二重积分
怎么证明
答:
=∫∫
e
^(-
x
^2-
y
^2)dxdy 然后是用极坐标换元,x=rcosa,y=rsina r属于[0,无穷大),a属于[0,2π]=∫∫re^(-r^2)drda (r属于[0,无穷大),a属于[0,2π])=∫(0,2π)da*∫re^(-r^2)dr r属于[0,无穷大),=2π 1/2*∫e^(-r^2)dr^2 r属于[0,无穷大),=π ∫-de...
求二重积分e
^[(
x
-
y
)/(x+y)]dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区 ...
答:
这题要用到
二重积分
的换元法……设
x
-
y
=u,x+y=v,得x=(v+u)/2,y=(v-u)/2,则 在此变换下,积分区域边界曲线化为了 v=1,u=2v,u=-v,新的积分区域为 D'={(u,v)|0≤v≤1,-v≤u≤2v} 其雅克比行列式J= |αx/αu αx/αv| |αy/αu αy/αv| = |1/2 1/2| ...
计算
二重积分
!
视频时间 05:00
二重积分
的结果是什么?
答:
结果是√π/2 给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有(下册
二重积分
极坐标部分)设u=∫[-∞,+∞]
e
^(-t^2)dt 两边平方: 下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-
x
^2)dx*∫e^(-
y
^2)dy 这样变成...
二重积分
问题 ∫∫
e
^-(
x
^2+
y
^2)dxdy,0<=x<=1,0<=y<=2
答:
用x
=rcost,
y
=rsint代换,然后将
积分
区域以y=2x(即t=arctg2)分成两部分,分别积分(其中下半部分r=1/sint,上半部分r=2/sint)。
利用
二重积分求y
=
e
^
x
y=e^2x x=1 所围成图形的面积
答:
答:做出图像,得
y
=
e
^(2x)在y=e^
x
上方。且在(0,1)处有交点。∫0到1 dx∫e^x到e^(2x) dy =e^2/2-e+1/2
e的x次方
*x的
y次方
=e的x次?
答:
这个积分要化为
二重积分
才能做 ∫∫
e
^
x
²e^
y
²dxdy =∫∫e^(x²+y²)dxdy 再运用极坐标变换 r^2=x^2+y^2 dxdy=rdrdθ ∫∫e^(x²+y²)dxdy =∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^2*2π =πe^r^2+C 所以 ∫e^x²...
二重积分
的计算 题目是求∫∫(
e的y
/
x次方
)dxdy 其中D是由曲线y=x^2直...
答:
须选取先对
y
的
积分
次序来做,则需把D分成两块。
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜