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fx在x左右异号是取极值的
函数
fx在x
0可导,
fx在x
0
取得极值的
什么条件?
答:
是
左右
导数
异号
方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
fx
为二阶可导偶函数,问x=0是不是他的
极值
点
答:
∴f'(0)=0→
x
=0是驻点且
左右
导数值
异号
→x=0
是极值
点。
fx的
导数的零点并不一定是函数的极值点,这道题怎么验证零点就
是极值
点...
答:
看看导函数零点左右是不是异号的,如果异号,零点是极值点
。如下图这种情况 如果是同号像下图这样的 导函数零点不是极值点 2. fˊx= lnx-2ax+1 相当于求lnx+1与2ax有两个零点。 lnx-2ax+1 =0 ln 1/2a =0 a=1/2 那到底是小于1/2 还是大于1/2呢,很显然是大于。...
极值的
定义
答:
应该使
fx
=0,fy=0得到四个点,再代入值比较大小。fx=3x^2-4x+6>0恒成立 fy=3y^2-4y=0得到y=0或者y=4/3 定理1(必要条件): 设函数z = f(x,y)在点(x0,y0)具有偏导数,且在点(x0,y0)处有
极值
,则它在该点的偏导数必然为零 fx(x0,y0) = 0,fy(x0,y0) = 0。定理2(...
导数
极值的
判断方法?
答:
检查
fx在
方程的
左右
的值的符号,如果左正右负,那么fx在这个根处
取得极大值
;如果左负右正那么fx在这个根处取得极小值。即可先求出fx等于0的根和fx无意义的点,再按定义去判别。2、求极值点步骤:求出fx等于0,fx不等于0的x值;用
极值的
定义半径无限小的邻域fx值比该点都小或都大的点为极值点...
二元函数fx+y在点xy为驻点是
fx在
点xy
取得极值的
什么条件?
答:
二元函数f(
x
,y), 在点(x, y)为驻点, 是 f(x,y) 在点 (x, y)
取得极值的
非必要且非充分条件。因为(x, y)是驻点, 但不一定是极值点 ;(x, y) 是极值点, 也不一定是驻点, 也有可能是偏导数不存在的点。
求一些求
极值的
方法
答:
(1)、求导数f'(
x
);(2)、求方程f'(x)=0的根;(3)、检查f'(x)在方程的
左右的
值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处
取得极大值
;如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。举例如下图:该函数在f'(x)大于0,f'(x)小于0,在f'(x)=0时,
取极大值
。同理f'(x)...
二元函数怎么看是不是
极值
点
答:
具体来说,我们可以计算
fxx
、fyy和fxy这三个二阶偏导数。如果fxx和fyy都大于0,那么这个点就是一个极小值点;如果fxx和fyy都小于0,那么这个点就是一个
极大值
点;如果fxx和fyy
异号
,那么这个点就不是一个
极值
点。另外,如果fxx或者fyy等于0,那么这个方法就不再适用了。这时候,我们可以使用其他的...
fx可导,y=f(x)在一点的导数为0是函数y=
fx在
这一点
取极值的
什么条件
答:
取得极值的
点,该点导数必为0,但导数为0的点不一定是极值点,如y=x3,
x
=0时导数为0,但x=0不是极值点。所以是必要条件
多元函数求
极值
答:
极大值与极小值统称为极值,极大值点与极小值点统称为极值点。2、
极值的
条件(1)必要条件 设函数f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数
fx
(x0,y0),fy(x0,y0)存在,且在点(x0,y0)处
取得极值
,则fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0。(2)充分条件设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的...
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