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lim(x/x-1-1/lnx)
当x趋近于1时,求(
(x/x-1
)-(
1/lnx)
)的极限。
答:
lim
[
x/(x-1)
-
1/lnx
]=lim[
xlnx
- (x-1)]/[lnx*(x-1)] 注:这是一个 0/0 型的极限,可以使用罗必塔法则 =lim [lnx - x*(1
/x)
- 1]/[
(x-1)/x
+ lnx]=lim [lnx -2]/[
1 -1/x
+ lnx]=lim[0 -2]/[1-1+0]=∞ ...
求
limx
→1[
x/(x-1)
-
1/lnx
] 如题
答:
通分,再用洛必达法则
lim
{(x/x-1)-(1/lnx)} =lim[(xlnx-x+1)/(x-1)lnx] 分子分母同时求导,得lim[(lnx+1-1)/(lnx+1-1/x)]=lim[(lnx)/(lnx+1-1/x)] 再次求导,得 lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))] 于是,当x→1时, lim[(1/x)...
当x→1时,求
x/x-1-1/lnx
的极限?
答:
=
lim(x
->1)[(
xlnx
-x+
1)
/(xlnx-
lnx)
]=lim(x->1)[((lnx+1)-1)/(lnx+1)-
1/x
]←洛必达法则 =lim(x->1){lnx/[(xlnx+
x-1
)/x]} =lim(x->1)[xlnx/(xlnx+x-1)]=lim(x->1)[(lnx+1)/(lnx+2)]←洛必达法则 =(0+1)/(0+2)=1/2 ...
x趋于1时
lim
[
(x/x-1
)-(
1/lnx)
]求极限
答:
用两次洛必达法则 通分
lim(x/
(
x-1
) -
1/lnx)
= lim(
xlnx
-x +
1)
/(x-1)lnx =lim(1+lnx-1)/((x-1)
/x
+lnx) (一次洛必达)=lim(xlnx)/(x-1+xlnx) = lim(1+lnx)/(1+1+lnx) (二次洛必达)=lim(1+lnx)/(2+lnx) (x->1,lnx=0)=1/2 ...
洛必达法则求
limx
趋于1,
(x/x-1-1/lnx)
的极限
答:
望采纳 谢谢
limx
->1求极限
(x/x-1 - 1/lnx)
答:
limx
->1
(x/x-1 - 1/lnx)
=limx->1 (
xlnx
-x+
1)
/[(x-1)lnx] (0/0)=limx->1 lnx/[lnx+(x-1)/x]=limx->1 xlnx/[xlnx+(x-1)] (0/0)=limx->1 (lnx+1)/[lnx+2]=1/2
求x~1时,
(x/
(
x-1)
-
1/
Inx)的极限
答:
简单分析一下,答案如图所示
lim(x/x-1-1/
Inx)可以换元吗
答:
乘除可以等价无穷小,加减不宜等价无穷小
LIM(x/
(
x-1
)-
1/LNx)
答:
lim
{
(x/x-1
)-(
1/lnx)
} =lim[(
xlnx
-x+
1)
/(x-1)lnx] 分子分母同时求导,得lim[(lnx+1-1)/(lnx+
1-1/
x)]=lim[(lnx)/(lnx+1-1/x)] 再次求导,得 lim[(1/
x)
/(1/x+x^(-2))] 于是,当x→1时, lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))]→lim[1/(1+1)]=1/2 ...
求极限
limx
→0
(x/x-1-1/lnx)
答:
=
(xlnx
-(x-1))/(x-1)*lnx =lnx/(lnx+
(x-1)/x)
=xlnx/
(xlnx
+x-1)=(lnx+1)/(lnx+2)=(x+1)/(x+2)=
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