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limlnx趋于0的极限
高数
极限
题
答:
都是洛必达法则啊。第一步左边=
lim
(x→0+)(x^x-1)'/(x
lnx
)'=lim(x→0+)(e^(xlnx)-1)'/(xlnx)'=lim(x→0+)e^(xlnx)*(ln+1)/(lnx+1)=lim(x→0+)e^(xlnx)第二步是算lim(x→0+)xlnx=lim(x→
0
+)lnx/(1/x)=lim(x→0+)(1/x)/(-1/x^2)=lim(x→0+)-...
高数
极限
习题答案
答:
={
lim
(n->∞)[(1+1/n)^n]}^m =e^m (25)原式=lim(
x
->a)[(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-2)]=lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x-a)/2)/(x-2)/2]=cosa*1 =cosa (30) 原式=lim(x->
0
){[2/(1+...
为什么
lim
(
x趋于0
)(1+x)^(1/x)等于e?
答:
因为
x趋于0
,所以
lim
[(1+x)^(1/x)]=lim(1+x)^∞=e 解题过程如下:原式 = lim (e^(
ln
(1+x)/x)-e)/x =lim e(e^(ln(1+x)/x - 1)-1 )/x =lim e(ln(1+x)/x -1)/x =e lim (ln(1+x)-x)/x²=e lim (1/(1+x)-1)/ 2x =e lim -x/(2x(1+x))...
如何判断一个
极限
是否为
0的
洛必达法则
答:
解题过程如下:设y=(1/
x
)^tanx= lny=tanx*ln(1/x)
lim0
> lny=lim tanx*ln(1/x)=
lim ln
(1/x)/ctanx=lim (-1/x)/(-csc²x)=lim sin²x/x=lim sinx/x * sinx=1*0=0 lim0>lny=0 所以 lim(1/x)∧tanx=e^0=1 ...
求
极限
,
lim
[
xln
(e+1/x)-x],
x趋向于
无穷大
答:
1/x^2
趋于0
那么
ln
(1+1/x^2)等价于1/x^2 所以 原
极限
=
lim
(
x趋于
正无穷)e^x /x^2 显然极限值仍然趋于正无穷,不知道的话,使用洛必达法则,原极限 =lim(x趋于正无穷)(e^x')/ (x^2')=lim(x趋于正无穷)e^x / 2x =lim(x趋于正无穷)e^x /2 故极限值趋于正无穷 ...
lim
(
x
趋近0)[in(1+2x-3x^2)]/4x
答:
在
x 趋于0的
时候,
ln
(1+x)就等价于x,那么这里的ln(1+2x-3x^2)就等价于 2x-3x^2 所以得到 原
极限
=
lim
(x趋于0) (2x-3x^2) /4x = lim(x趋于0) 1/2 -3x/4 代入x=0 = 1/2 故极限值为1/2
数学公式题求
极限
.求导数.
答:
一、1、分子有理化 原式=
lim
(3+x-4)/{(x-1)[根号(3+x)+2]}=lim1/[根号(3+x)+2]=1/4;x趋于1;2、不知自变量的变化趋势;3、原式=lim(sin3x)/(xcos3x)=lim(3sin3x)/(3xcos3x)=3;
x趋于0
;4、分子有理化 原式=lim(x^2+2x-x^2+2x)/[根号(x^2+2x)+根号(x^2-...
高数求
极限
的问题
答:
x趋于0
时 cotx等价无穷小1/x 代如原式 为
lim
(1+x^2)^(1/x)^2 取自然对数,得lny=lim(1/x)^2
ln
(1+x^2) 这是0/0不定试 用若比达法则 对x分别上下求导 lny=lim2x/2x=1 所以y就为e^1=e
福建省高等数学
极限
等的问题,谁帮帮?
答:
20lim (1-3/x)^(x/3-1) x趋于无穷大=(1-3/x)^x/3-1/(1-3/x)=e-0=e lim sinx^n/(sinx)^m (m和n都为正整数)
x趋于0
=x^(n/m) 结果取决于m和n的取值 用等价无穷小做sinx~x
lim ln
(1+4x^2)/sinx^2 x趋于0 =4 方法同上 ln(1+4x^2)~4x^2 lim (1-...
若a>0,b>o,均为常数,则
x趋于0的极限lim
((a^x+b^x)/2)^(1/x)
答:
a^3/2 b^3/2 exp{
lim
3
ln
(a^
x
+b^x)/2 /x} 洛 =exp{lim 3*(lna*a^x+lnb*b^x)/(a^x+b^x)} =exp{(3lna+3lnb)/2} =a^3/2*b^3/2 用下洛必达法则就出来了 我答对了,给分啊,楼主~~~
棣栭〉
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