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limn趋向于无穷大根号n
怎样证明
根号
下
n趋向于无穷
时极限存在?
答:
lim
[(
根号
下n^2+n)-n],
n趋向于无穷
的极限如下:解题方法:1、若是普普通通的问题,不涉及不定式,就直接代入。2、若代入后的结果是
无穷大
,就写极限不存在。3、若代入后是不定式,那要看根号是怎么出现的。A、若在分子或分母上,则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化。B、若是整体的根...
那n次
根号
下n!,
n趋于正无穷
得多少?
答:
lim n->
无穷
(n!)^(1/n)=lim x->无穷 (x!)^(1/x)=limx->无穷 e^[ln(x!)/x]= e^[limx->无穷 ln(x!)/x]=e^[limx->无穷 (x!)'/x!]=e^0=1 希望对你有帮助 罗比达法则不能直接对离散的数列适用
求极限
lim n
→∞
根号n
乘以sin n 除以n+1 的计算过程与答案
答:
用
无穷
小量分出法:分子和分母同除以n,则有,此时分子:
根号n
分之1是无穷小量,而sinn是有界函数,无穷小量与有界函数的乘积还是无穷小量,所以分子极限是零.此时分母:1+1/n,其中1/n是无穷小量,所以分母1+1/n的极限是1.综上可知:分子的极限是0,分母的极限是1,因此其所求极限为零 不知...
limn
→+
无穷
(
根号n
-根号下n-2)?
答:
=
lim
(n+∞) [ n - (n-2) ] / [ (√n + √(n-2)) × (√n - √(n-2)) ]= lim(n+∞) 2 / (√n + √(n-2))由于分母中包含了立方根,如果还不好处理,可以再施加一次有理化:lim(n+∞) 2 / (√n + √(n-2)) × [ (√n - √(n-2)) / (√n - √(n...
求极限 当
n趋近于无穷
时
lim根号n
(根号下(n+1)-根号n)
答:
不是说不能直接等于零,而是因为由于对于∞•0型情况的极限不全为零——要看具体情况。如果你做题做多,或者学习过泰勒公式,你应该发现上面的式子的极限不应该是零 先给出你提出的问题证明过程,(见附图)结果是为1/2。而在图中的“注”所列出的∞•0型情况就是极限为零的 ...
lim n
->
无穷
(
根号n
)除以(根号(n+1))的极限
答:
lim
(n趋于无穷) √n / √(n+1) 分子分母同时除以√n =lim(n趋于无穷) 1 / √(1+1/n)显然
n趋于无穷大
时,1/n趋于0,那么分母的1+1/n就趋于1,所以得到 原极限= 1/ 1 =1 故极限值为1
用数列极限的∑-n定义证明当
n趋近于无穷
时n的
根号n
次方等于1
答:
n=1+n×an+n(n-1)/2×an^2+...>n(n-1)/2×an^2 也就是说,n>n(n-1)/2×an^2 那么 an^2<2/n-1 设2/n-1<ε^2,ε为任意正数。于是,n>2/ε^2+1 那么取
N
=2/ε^2+2 那么,当n>N时,即有an^2<ε^2 从而an<ε 从而lim(n√n-1)=0 因而
limn
√n=1 【经济...
n趋于无穷大
,求
根号
下n平方+n 在减n的极限
答:
lim
[(
根号
下n^2+n)-n],
n趋向于无穷
的极限如下:lim(n→+∞)√(n^2+2n)-n=lim(n→+∞)2n/[√(n^2+2n)+n]=1 √(n²+n)-n=[(√n²+n)+n][√(n²+n)-n]/1×[√(n²+n)+n]=(n²+n-n²)/[√(n²+n)+n]=1...
lim
[
n
->∞]√n:(2^n+4^n+...+20^n)这题怎么做 PS:是开
N
次的
根号
_百度...
答:
20^
n
< 2^n + 4^n + ... + 20^n < 10 * 20^n 所以,(20^n)^(1/n) < (2^n + 4^n + ... + 20^n)^(1/n) < (10 * 20^n)^(1/n)即20 < (2^n + 4^n + ... + 20^n)^(1/n) < 10 ^(1/n) * 20
lim
[n->∞] 10^(1/n) = 1 右侧是有极限...
高数极限,求大神指导 √为
根号 n 趋于无穷大
答:
利用积分的定义。
lim
∑f(k/
n
)*(1/n) = ∫f(x)dx 极限中,求和是从k=1~n,积分区间为[0,1]所以,所求极限变形为 原式 = lim ∑√(k/n) * (1/n) = ∫ √x dx = [ (2/3)*x^(2/3)] 积分上下限是[0,1] = (2/3)*1 = 2/3 ...
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limn趋向于无穷大
limx趋近于无穷大
limn趋于无穷
已知limn趋于无穷
设limn趋近于无穷
求limx趋于无穷
limn→ 无穷2^n+3^n
limn→ 无穷