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lnx的p次方等价
积分问题,如图所示。这个积分为什么是收敛的?趋近1的时候不是无穷吗...
答:
=∫ 1/(
lnx
)^
p
d(lnx)这时实际上就
等价
于第1个结论,lna >0即a >1 3、显然若 λ小于等于0,那么x^k *e^(-λx)趋于无穷大,一定是发散的 λ大于0时,泰勒展开e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n!+...即x^k *e^(-λx)=x^k / [1+λx +(λx)^2/2... +(λx)^n /n!
(inx)^p的原函数
答:
∫(lnx)^pdx=x(lnx)^p-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^p-∫x*
plnx
/xdx=x(lnx)^p-p∫
lnxdx
=x(lnx)^p-px*lnx+p∫xd(lnx)=x(lnx)^p-px*lnx+p∫d(x)=x(lnx)^p-px*lnx+px+C(C为任意实数)故(lnx)^p的原函数为::(lnx)^p-px*lnx+px+C(C为任意实数)。
一道高数题
答:
总之你记住,
lnx
当x趋于无穷的时候,发散的速度是很慢的,它的任何正
次方
和x的任何正次方相比都是小量~下面进入正题:首先,对于在0附近,分子
等价
于x^(2/m),分母还是x^(1/n),那么整个式子就是(1/x)^(1/n-2/m);由于m,n都是正整数,所以1/n-2/m<1/n<=1,总是小于1的(第一个不...
这4个积分如何判断收敛的,请给出具体过程,我搞不懂的地方,里面
的p
...
答:
=∫ 1/(
lnx
)^
p
d(lnx)这时实际上就
等价
于第1个结论,lna >0即a >1 3、显然若 λ小于等于0,那么x^k *e^(-λx)趋于无穷大,一定是发散的 λ大于0时,泰勒展开e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n!+...即x^k *e^(-λx)=x^k / [1+λx +(λx)^2/2... +(λx)^n /n!
判断积分1到正无穷(
lnx
)^
p
/(1+x^2)是否收敛,如果收敛请证明
答:
关注 展开全部 更多追问追答 追问 不理解另一方面的部分,(
lnx
)^
p等价
于什么呢? 追答 不需要等价,只需注意到对数函数的阶数最低,其次是
幂
函数,再其次是指数函数,由此不难得出极限为0,不放心就用L'Hospital算 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
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lnx
能不能转化为1/(x^p)的形式?如果可以p是多少?
答:
如图
lnp=x
lnx
p
等于什么?
答:
lnp=x
lnx
lnp= lnx^x p= x^x
广义积分敛散性问题
答:
π/x
等价
于1/x,此题即转化成求被积函数为1/[x(
lnx
)^
p
]的无穷积分的敛散性;需记住结论当p>1时收敛,当p<1时发散,当p=1时可能收敛可能发散。这是因为1/[x(lnx)^p]的原函数为(lnx)^(1-p)/(1-p)当1-p<0时,即p>1时,原函数在∞处的极限值为0 故答案为p>1 ...
级数敛散性判断
答:
lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1-p)][(∞)^(1-p)-2^(1-p)]其中关键项(∞)^(1-p),当p>1时,为0,p1收敛,p∞]1/x
lnxdx
有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/xlnxdx=∫[2->∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散 故∑1/nlnn发散 ...
y=
lnx
,
p
为函数上一点,o为坐标原点,求op斜率最大值,常规做法是k=lnx/...
答:
y=
lnx
,
p
为函数上一点,o为坐标原点,求op斜率最大值,常规做法是k=lnx/x求导,这个我会,但我有个疑问,从图像上看,该函数与直线的切点为k最大值,而且该点应该是g=lnx-kx的极大值点... y=lnx,p为函数上一点,o为坐标原点,求op斜率最大值,常规做法是k=lnx/x求导,这个我会,但我有个疑问,从图像上看,该...
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