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lnz的幂级数展开
复变函数的导数是什么?
答:
因为根据复数的对数计算规则,有
Lnz
=
lnz
+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ,其中,-π≤argz≤π,k=±1,±2,……。∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。ln1=n2πi。
复变函数里的主值到底什么意思
答:
复变函数里e^[(2k+1)πi]=-1,Ln(-1)=(2k+1)πi,我们规定它的主值为ln(-1)=πi。z^4,把全平面映射称四叶全平面。其反函数 z^(1/4),全平面的原像可以是四个象限,为了确定是第几象限,利用z^4=-1四个根(1/√2)(±1+±i),指定(-1)^(1/4)其中某个值作为主值,可...
复变函数
LnZ
在0<|Z|<∞上的洛朗
级数
怎么求? (规定 0<argZ<2π)_百...
答:
lnZ
是多值函数, 如果考虑主值 其定义域为 整个复平面 挖掉一条连接0和无穷远的任意连线!于是如果要求 0<|Z|<∞的 洛朗
级数
是不可能的!须给出具体区域 比如挖掉正实轴, 求 R1<|Z-a|<R2 的洛朗级数!
y=lnx
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为x-1
的幂级数
并求区间
答:
解:用间接
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法。∵lnx=ln[1+(x-1)],而当-1<x≤1时,ln(1+x)=∑[(-1)^(n+1)](x^n)/n,∴当-1<x-1≤1,即0<x≤2时,lnx=ln[1+(x-1)]=∑[(-1)^(n+1)][(x-1)^n]/n。供参考。
5个常用的洛朗
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答:
⑤(1+z)^α的洛朗展开式:(1+z)^α=sum(α binomial(α,n)*z^n, n=0..∞),其中∣z∣<1。2、洛朗展开式的定义:洛朗展开式是一种将函数表示为
幂级数
和幂函数的方法,它是基于泰勒展开式的一种推广。在数学分析中,洛朗展开式扮演着重要的角色,它可以将一个复杂函数表示为一系列有理...
有没有人有江苏南京理工大学机电一体化的接本资料?
答:
求 在圆环域 内的罗朗级数展开式.22.(本小题6分)设
的幂级数展开
式为 ,求它的收敛半径,并计算系数a1,a2.23.(本小题7分)设C为正向简单闭曲线,a在C的内部,计算I= 24.(本小题7分)求 在各个孤立奇点处的留数.四、综合题(下列3个小题中,第25题必做,第26、27题中只选做一题,两题都做按前一题...
复数为什么是虚数?
答:
因为根据复数的对数计算规则,有
Lnz
=
lnz
+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ,其中,-π≤argz≤π,k=±1,±2,……。∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。ln1=n2πi。
为什么复数可以表示为虚数和实数的积?
答:
因为根据复数的对数计算规则,有
Lnz
=
lnz
+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ,其中,-π≤argz≤π,k=±1,±2,……。∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。ln1=n2πi。
复变函数,为什么ln1=n2πi
答:
因为根据复数的对数计算规则,有
Lnz
=
lnz
+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ,其中,-π≤argz≤π,k=±1,±2,……。∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。ln1=n2πi。
复变函数为什么等于e的(θ* i)次方?
答:
因为根据复数的对数计算规则,有
Lnz
=
lnz
+2kπi=ln丨z丨+iargz+i2kπ,其中,-π≤argz≤π,k=±1,±2,……。∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。ln1=n2πi。
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