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mn矩阵秩为m
m*n
矩阵
的
秩为m
说明什么
答:
如果一个m*n
矩阵
的
秩为m
,意味着矩阵中存在m个线性无关的行或列,也就是说,矩阵的行空间或列空间的维度为m。这意味着矩阵的行或列可以表示为其他行或列的线性组合。当矩阵的秩等于行或列的数量时,矩阵被称为具有全秩,这通常表示矩阵具有最大可能的线性独立行或列。在应用中,具有全秩的矩阵...
m×n
矩阵
的
秩是m
还是n?
答:
m × n矩阵的秩最大
为m
和n中的较小者,表示
为 m
in(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则
矩阵是秩
不足(或称为“欠秩”)的。简介 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例...
m×n
矩阵
的
秩是m
还是n?
答:
都可以。m × n矩阵的秩最大
为m
和n中的较小者,表示
为 m
in(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则
矩阵是秩
不足(或称为“欠秩”)的。简介 矩阵正式作为数学中的研究对象出现,则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上,矩阵的概念先于行列式,但在实际的历史上则恰好相反。日...
若m×n
矩阵
A的
秩为m
,则方程组AX=B( )A.有唯一解B.有无穷解C.有解D...
答:
由m×n
矩阵
A,知方程组AX=B未知数的个数为n,且r(A)≤min{m,n}∴由m×n矩阵A的
秩为m
,知m≤n∴增广矩阵(A,B)m×(n+1)的秩为m∴r(A)=r((A,B)m×(n+1))=m≤n如果m<n,则AX=B有无穷多解;如果m=n,则AX=B有唯一解因而AX=B有解故A、B、D错误,C正确...
m维空间
秩为m
什么意思
答:
这组行向量构成了A的一组基。也就是说,这组基张成的线性子空间就是m维空间。因此,m维空间
秩为m
意味着该空间中的
矩阵
具有满秩,即其行向量组是线性无关的,并且这组行向量可以张成整个空间。这种矩阵在解线性方程组、特征值计算、最小二乘问题等数值计算中具有重要的应用价值。
如何理解
矩阵秩
的含义?
答:
m× n矩阵的秩最大
为 m
和 n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则
矩阵是秩
不足的。向量组的秩:在一个m维线性空间E中,一个向量组的秩表示的是其生成的子空间的维度。考虑m× n矩阵,将A的秩定义为向量组F的秩,则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵A的线性无关纵列...
线性代数 关于
秩
=
m
则线性相关,有一疑问
答:
即方程式个数少于未知数,那直接就多个解了嘛,能理解吧);求
秩
的原理也在这里,就是为了化掉重复的方程式,如果化出来秩小于未知数个数(即行数),那么肯定有多个解,(因为肯定会有几个任意的未知数不确定);写的有点不明了,你理解了,就可以自己分辨
mn
了哈。希望能帮助到你!
矩阵
的
秩
怎么求?
答:
也就是 A 的秩最多为 n ,因此 秩(A) ≤ n 。(其实还有 秩(A) ≤ m ,只不过 m > n,因此 秩(A) ≤ n 更精确)m × n矩阵的秩最大
为m
和n中的较小者,表示
为 m
in(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则
矩阵是秩
不足(或称为“欠秩”)的。矩阵是高等...
m
个方程n个未知量的线性方程组中,若其系数
矩阵
的
秩
等于m,则()成立。
答:
因为
m
=r(A) <= r(A,b) <=m 所以 r(A)=r(A,b)=m 所以 Ax=b 有解 但解的数量要由 r(A)=r(A,b) 与 n 的关系确定 所以 (A) 正确.
设
矩阵
A m*n 的
秩为m
,I为m阶单位阵A通过初等行变换,必可以化为 (Im...
答:
1、任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵。2、上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0。3、n阶上三角阵的
秩
= n - 主对角线上0的个数。4、初等行变换 = 左乘(可逆)初等
矩阵
。于是初等行变换保秩,并且使得变换前后的矩阵的行列式同为0或同不为0。这样,A的行列式为0当...
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