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m×n矩阵的秩是m还是n
1.设A为三阶
矩阵
,其伴随矩阵为A*,若/A/=3,则/A*/=?
答:
2.如果齐次线性方程组Am*
n
(
m
*n为下标)X=0的系数矩阵A的秩为r(r<n),则该方程组的基础解系中解向量的个数为 n-r.3.线性方程组Am*n(m*n为下标)X=β有唯一解的充分必要条件是系数
矩阵的秩
等于增广矩阵的秩,都为n。...,0,1.设A为三阶矩阵,其伴随矩阵为A*,若/A/=3,则/A*/...
设A
是m
x
n矩阵
,
秩
A=r,则非齐次线性方程组AX=b最多有n-r个线性无关解
答:
这个结论不对 当 AX=b 有解时,其线性无关的解的个数应该是
n
-r+1
矩阵的秩
与k阶子式和k阶子式有什么区别吗?
答:
k阶子矩阵与k阶子式 在m*
n矩阵
A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子
矩阵的
行列式,称为A的一个k阶子式。注意:k阶子式是行列式,而非矩阵。矩阵A
的秩
A=(aij)
m×n的
不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA 若A的秩rA=r,那么A的任何r+1阶子式...
n维列向量左乘
m
乘
n矩阵
以后,
秩
有什么变化
答:
秩=1或者0.因为相乘后得到了1个
m
维向量。它
的秩
必然=1或者0.
mx
n矩阵
A的n个列向量线性无关,r(A)为什么=n ,如果
m
<n呢
答:
m
<
n
时不可能出现n个列向量线性无关的情况 你应该把
秩
的定义和相关性质多复习复习
若
m×n矩阵
C中n个列向量线性无关,则C
的秩
( )
答:
【答案】:C 解析:C
的秩
等于C的列向量组的秩,也等于C的行向量组的秩,而C的列向量组的秩为
n
,故选C。
行列式
的秩是
什么呢?
答:
在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。矩阵的秩计算公式 A=(aij)
m×n
。
矩阵的秩是
线性代数中的一个概念。
矩阵
乘常数怎么算?
答:
需要注意的是,矩阵与常数相乘不改变矩阵的尺寸。如果 A 是一个
m×n 矩阵
,那么乘以常数 k 后得到的矩阵仍然是一个 m×n 矩阵。此外,这种运算也不改变
矩阵的秩
或是其他一些性质,因为每个元素都被同一个非零常数所乘。在实际应用中,标量乘法可以用于缩放矩阵中的所有值,这在很多领域都非常有用...
矩阵的
维数是什么?
答:
1、矩阵的维数是其行向量生成的向量空间的维数。2、指它的行数与列数。你说的
矩阵的秩
,其实就是第1种,即矩阵的维数就是矩阵的秩。矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数。维数是线性空间里的,在线性空间V中,如果存在
n
个元素a1,a2,……,an,满足:1、a1,a2,……,an线性无关。2、V中任...
矩阵的秩
与特征值之间有什么关系?由A
的秩是
2怎么得出那三个特征值的...
答:
在两个相似矩阵中,即设A,B都是
n
阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。两个相似矩阵,两者的秩相等;在相似对角化,B为对角矩阵,而对角矩阵由矩阵的特征值组成,可以对角矩阵中是否有0的特征值,就可以推出原
矩阵的秩
为多少。因为A为...
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