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n个节点的插值型求积公式代数精度
插值型求积公式的代数精度
答:
插值型求积公式
是一种数值积分方法,其
代数精度
定义为求积公式的截断误差。如果该误差可达到2n+1次多项式的程度,则称这种求积公式为高斯型求积公式。在实际应用中,我们通常会选取一些特定的
节点
x_k (k = 0, 1, ..., n)来构造插值型求积公式。这些节点被称为Gauss点。当选取的节点满足一定条件时...
n+1
个节点的插值型求积公式
至少有几次
代数精度
答:
n+1
个节点的插值型求积公式
至少有n次
代数精度
,如果是等距节点,n为偶数,可达到n+1次代数精度。向量α1,α2...αn是线性相du关的,则α1可由α2...αn线性表示。梯形公式:代数精度1次。梯形求积公式,指n=1时的牛顿一科特斯公式。公式左端是以[a,b]区间上积分,右端为b一a为高、端点函...
n+1
个节点的插值型求积公式
至少有几次
代数精度
答:
n+1个节点的插值型求积公式至少有n次代数精度,如果是等距节点,n为偶数,可达到n+1次代数精度
。 本回答由提问者推荐 举报| 评论 10 4 lca001 采纳率:54% 来自团队:理学科班 擅长: 数学 为您推荐: 什么是求积节点 牛顿求积公式 求积系数是什么 插值型求积公式稳定性 高斯求积公式代数精度 数学上节点是...
数值分析(9):数值积分之Newton-Cotes
求积公式
和复合求积公式
答:
在之前的章节中,我们已领略了Lagrange
插值型求积
法的魅力。然而,它依赖于选择合适
的插值节点
,而Newton-Cotes公式正是由此诞生。当你将积分区间均匀划分为
n
份,每个节点对应一个插值点,这就是
N
-C
求积公式
的基石。它的推导过程并非易事,但值得我们一探究竟:Newton-Cotes求积公式</ 首先,求积分的关...
插值型求积公式
答:
插值型求积公式
的余项为:I−In=∫abfn+1(ξ)(
n
+1)!ωn+1(x)dx。若 f(x) 是最高次数不大于 n 的多项式,那么插值积分公式的余项为 0 ,那么插值型积分公式至少具有 n 次
代数精度
。求积公式的收敛性定义:若机械求积公式满足:limn→∞h→0∑k=0nAkf(xk)=∫abf(x)dx。其中, h...
5点
插值型求积公式的代数精度
是
答:
代数精度
是插值多项式的一种重要性质。具体来说,如果使用
n个插值节点
构造一个插值多项式P(x),该多项式的次数为n-1。如果该多项式能够精确地逼近被逼近函数f(x),则误差为零。但实际上,由于插值多项式只是一种近似方法,因此误差不为零。3、代数精度的来源 对于5点
插值型求积公式
,使用5个插值节点...
Gauss
型求积公式
答:
一、Gauss型求积公式定义:把具有n+1
个节点的
具有2n+1次
代数
精确度
的插值型求积公式
baf(x)dxAkf(xk)k0n称为Gauss型求积公式,其
求积节点
xk(k=0,1,……n)称为高斯点,系数Ak称为高斯系数。Remark:构造Gauss型求积公式的关键在于确定高斯点,再由n+1个高斯点构造基函数,从而得到高斯系数。...
n+1
个节点的插值型求积公式
至少有几次
代数精度
答:
当
n
为偶数时,
代数精度
为n+1;当n为奇数时,代数精度为n。
插值型求积公式代数精度
的题,这两空应该填多少,为什么。我是小白...
答:
此处,
n
=4,最高为9次
代数精度
,最低4次代数精度
4.2 牛顿-科特斯
公式
答:
回答:§4.2牛顿-科特斯公式复习回顾一、数值求积的基本思想二、数值求积分的一般形式三、插值型的求积公式四、
代数精度
问题五、求积公式的余项六、求积公式的收敛性和稳定性1)基本思想:利用函数在有限
个结点
处的函数值去计算的积分!2)数值积分的一般形式:baf(x)dxAk0nkf(xk),3)
插值型求积公式
:Aklxdxb...
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