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n阶微分方程n阶是什么意思
n阶
麦克劳林公式的n阶指
什么
答:
特别要指出的是公式中的“n阶”,
应该是指多项式 的系数中 出现的函数f(x)的导数f(n)(0)的阶数n
线性连续系统的输入输出关系
可以用
答:
一元
n阶
线性常系数微分方程。任何线性时不变连续时间系统,其输入输出之间的关系,可以用一元n阶线性常系数微分方程描述。n阶线性常
微分方程是
未知函数导数最高阶数为n的线性常微分方程。
一阶微分方程和
n阶微分方程
有
什么
区别呢?
答:
常微分方程及偏微分方程都可以分为线性微分方程及非线性微分方程二类。
若 是 的一次有理式,则称方程 为n阶线性方程
,否则即为非线性微分方程。一般的,n阶线性方程具有形式:其中,均为x的已知函数。若线性微分方程的系数均为常数,则为常系数线性微分方程。
微分方程
的
阶是
指
什么
答:
微分方程的阶数是指方程中微分形式的最高阶数
,所谓微分形式的阶,是指导数的形式是几次导数。如果方程含有y对x的二阶导数,即y,即y对x的导数再求导数,那就是二阶微分方程。含有未知函数的导数,如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的...
微分方程
式的
阶
和次
是什么意思
?
答:
是给定的函数。这个
微分方程是n阶
的,因为方程中含有y的n阶导数,而不含n+1阶导数。如果ƒ = 0,那么方程便称为齐次线性微分方程,它的解称为补函数。这是一种很重要的方程,因为在解非齐次方程时,把对应的齐次方程的补函数加上非齐次方程本身的一个特解,便可以得到非齐次方程的另外一个...
微分方程
的
阶是什么
?
答:
微分方程的阶数是指方程中微分形式的最高阶数。所谓微分形式的阶,是指导数的形式是几次导数。如果方程含有y对x的二阶导数,即y'',即y对x的导数再求导数,那就是二
阶微分方程
。可降
阶方程
在有些情况下,可以通过适当的变量代换,把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解,具有这种性质的微分方程称...
阶
次
是什么意思
答:
阶
次也是解
方程
的一个关键因素。以一元多项式方程为例,如果方程的阶次为
n
,那么该方程最多有n个实数根。这个结果被称为代数基本定理,它与多项式的阶次有密切的联系。因此,在多项式方程求解中,首先需要确定方程的阶次,然后利用这个信息来推导出一些有用的结论。
如何理解
n阶
齐次线性
微分方程
一定含有n个解呢?
答:
n阶
齐次线性
微分方程
的特征方程是一个一元n次方程。根据代数基本定理,任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算)。所以:n阶齐次线性微分方程一定有n个线性无关的解。其通解一定要含有n个解。对于单重根λm...
n阶
线性常
微分方程
的常 指的
是什么
答:
意思
是说未知函数只是一个一元函数,它只有常微商。比如: y=y(x): y''+2y'+y =0 此即:2
阶
线性常
微分方程
。又比如:u=u(x,y):∂²u/∂x² + ∂²u/∂y² =0 此即:2阶偏微分方程,未知函数u至少有两个自变量。未知...
n阶
无穷小表示
什么意思
?
答:
n阶
无穷小表示x→0时,y/x^n→C ,y为x的n阶无穷小。其中无穷小量是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,
意思
是两种趋近于0的速度相仿。无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格地...
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