11问答网
所有问题
当前搜索:
n阶方阵A与B等价
A、B为
n阶方阵
,且A、
B等价
,|A|=0,则R(B)()。
答:
【答案】:答案:A 解析:|A|=0,即可知道
矩阵
A的秩小于n,又
方阵A、B
是
等价
的,等价的两个矩阵有相同的秩,因此矩阵B的秩也小于n。本题主要考察的是奇异矩阵和矩阵等价的性质。
若
n阶方阵A与B等价
,则正确的关系式为( )A.A=BB.|A|=|B|C.R(A)=R(B...
答:
若由A经过一系列初等变换可得到
矩阵
B,则称
A与B等价
,所以矩阵A和矩阵B的秩相等,即R(A)=R(B),故(C)正确;而等价不一定有A=B,|A|=|B|,故(A)(B)错误;而矩阵等价有存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B,而不一定有(D)项结果;故选择:C.
n阶方阵A与B等价
,它们的行列式一定相等么
答:
不一定相等。但两个
方阵
的行列式必然成比例关系,所以如果
A与B等价
,右其中一个行列式为0,则另一个行列式也为0 证明:行变换有三种 1.一行乘以k加到另一行上 该变换,两个
矩阵
的行列式相等 2.交换两行 该变换,两个矩阵的行列式正负改变 3.一行乘以k 该变换,变换后的矩阵行列式等于变换前的矩阵的...
若
n阶方阵A与B等价
,则() 选什么 单选
答:
B,
等价
就是说A经过初等变化到B,而
矩阵
的秩的求法就是经过初等变换成阶梯矩阵,看非零行数,所以R(A)=R(B) 假设选项A对的话,则
A和B
相似,则2者特征值相等,则C也是对的D就更离谱了,即使相似2者特征向量也是B的=Q^-1A的特征向量 本回答由提问者推荐 举报| 评论 22 2 solovebaby09 采纳率:44% 擅长:...
n阶方阵A与B等价
,它们的行列式一定相等么
答:
所谓的
等价
就是他们的秩相等,通过初等变化从一个
矩阵
变成另外一个矩阵。一般来说,如果都是不满秩的情况,他们的行列式的值都为0,是相等的。如果秩是n,它们的行列式的值一般不相等。因为初等变化的交换两行或者将某一行乘以不等于0的系数,都将改变行列式的值。
若同为
n阶
的A,B两个
矩阵等价
,它们的行列式相等吗
答:
n阶
的两个等价
矩阵A
,B它们的行列式差一个非零的常数倍, 不一定相等.由A,
B等价
, 存在可逆矩阵P,Q满足 PAQ=B两边取行列式得 |P||A||Q|=|B|令k=|P||Q|, 则k≠0, 且 |B|=k|A|. 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 36 1 lry31383 采纳率:88% 来自团队:明教 擅长: 数学 学习帮助 理工...
为什么
矩阵A与B等价
后,A与B就有相同的特征值
答:
A与B等价
的意思就是说可以通过适当的初等变换将A变成B,即PAQ=B,其中P和Q是初等矩阵。那么你可以得到A与B的特征多项式是不一样的,所以没有相同的特征值,也就是说,你这句话是错的,等价得不到特征值相同。设A是
n阶方阵
,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为...
离散数学:对于实
n阶方阵A
,
B
,C,试证明下列关系是
等价
关系
答:
A=IAI,I是单位阵,所以
A等价
于A。若A等价于
B
,则存在非奇异
矩阵
P,Q,使得B=PAQ。非奇异矩阵P,Q有逆矩阵P1和Q1,所以P1BQ1=A。对称性:设 <a,b>∈S,则有 c∈A,使<a,c>∈R,<c,b>∈R,而R具传递对称性,得<c,a>∈R,<b,c>∈R,由S的定义,得 <b,a>∈S,对称性得证...
设
n阶方阵a
,
b等价
a≌b,则下列结论中正确的是 A A+B≌A-B B A²≌B...
答:
(A±
B
)^2=A^2 ±AB ±BA +B^2=A^2 ±2AB +B^2,而(A+B)(A-B)= A^2 -AB +BA -B^2=A^2 -B^2 同理,如果是 (A±B)^2 = A^2 ± 2AB + B^2 或(A+B)(A-B)= A^2
方阵
,
等价
\a+
b
,a-b 显然 (A±B)^2=(A±B)(A±B)=A^2 ±AB ±BA +B^2,而...
矩阵
的
等价
相似
和
合同三者有何区别
答:
1、它们的概念不同 等价概念:若矩阵A可以经过有限次初等变换化为B,则称
矩阵A与B等价
,记为A≌B。合同概念概念:两个
n阶方阵A
_B,若存在可逆矩阵P,使得A≌Bp" AP=B成立,则称A,B合同,记作A≌B该过程成为合同变换。相似概念: n阶方阵AB,若存在一个可逆矩阵P使得B=P="I4P成立,则称矩阵...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
方阵a与b等价则必有
若方阵a与b等价则
等价的方阵行列式相等吗
AB等价行列式相等吗
n阶方阵的性质公式
n阶方阵ab等价充要条件
设a为m×n矩阵
ab的伴随等于b的伴随a的伴随
n阶方阵A与B等价的条件