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n阶行列式按定义展开
n阶行列式按
行
展开
的
定义
答:
行列式依行
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是计算行列式的一种方法,设ai1,ai2,…,ain (1≤i≤n)为
n阶行列式
D=|aij|的任意一行中的元素,而Ai1,Ai2,…,Ain分别为它们在D中的代数余子式,则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。行列式性质:1、行列式A中某行(或列)
用
同一数k乘,其结果等于k...
n阶行列式用定义
算?
答:
1、a_{i,j}是指原来
行列式
里的第i行第j列的元素,这个总要知道。a_{i,p_i}就是第i行第p_i列的元素。2、这里的(p_1,p_2,…,p_
n
)是(1,2,…,n)的一个排列,或者说把(1,2,…,n)换一种次序写(但是不能重复也不能遗漏),比如说:n=3,(3,1,2)是(1,2...
为什么
n阶行列式
一定可以通过
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定理计算?
答:
1、当题目中出现低阶行列式,如二阶或三阶时,用
n阶行列式定义
计算。2、当出现特殊结构时,用n阶行列式的性质,将一般行列式转化为上(下)三角行列式,如行列互换,行列倍乘倍加,行列相同或成比例,对换位置符号改变。3、用n阶行列式的
展开
定理计算n阶行列式,一般思想为降阶,按某一行或某一列展开。
n阶行列式
的三种
定义
式
答:
n阶行列式
的三种定义式如下:1、代数余子式定义:根据矩阵中每个元素的代数余子式,
按照
一定的计算法则求得。2、行列式的按行
展开定义
:按矩阵的第一行或第一列展开,然后递归地按余子式展开,最后得到一个数值。3、行列式的性质定义:不同行或不同列的互换会改变行列式的符号,行列式的某一行或一列与...
n阶行列式
的
展开
式
答:
n阶行列式
的
展开
式:n(n-1)(n-2)*.*1=n。行列式在数学中,是一个函数,其
定义
域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。函数(function)的定义通常分为...
n阶行列式
怎么求?
答:
一、基本方法 1.用
n阶行列式定义
计算。当题目中出现低阶行列式,如二阶或三阶。当出现特殊结构 2.用n阶行列式的性质,将一般行列式转化为上(下)三角行列式 如行列互换,行列倍乘倍加,行列相同或成比例,对换位置符号改变 3.用n阶行列式的
展开
定理 一般思想为降阶,按某一行或某一列展开 4.其他...
n阶行列式
的
展开
式
答:
n
^5-(n-1)^5=5(n-1)^4+10(n-1)^3+10(n-1)^2+5(n-1)+1 ……2^5-1^5=5*1^4+10*1^3+10*1^2+5*1+1 全加起来 (n+1)^5-1^5=5*(1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4)+10*(1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3)+10*(1^2+2^2+3^2+4^4+……+n^2)+5*...
n阶行列式
的
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式为多少?
答:
D= 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 c4-c2,c2-2c1 = 4 -7 2 3 1 0 0 0 10 -15 2 -5 0 1 1 6 按第2行
展开
= -7 2 3 -15 2 -5 1 1 6 *(-1) c3-6c2,c2-c1 = -7 9 -9 -15 17 -17 1 0 0 *(-1) 按第3行展开 =0 ...
n阶行列式
的
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式怎么求呢?
答:
解题过程如下图:
n阶行列式
等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。
n阶行列式
怎么
展开
答:
n阶行列式
的
展开
式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种, 所以n阶行列式的展开式共n!项。例如行列式D第一步可以整理成D1=|(a11,a12,...a1n);(0,A22,...,A2n);...
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