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n次多项式求导公式
一个多项式,可以写成几
次多项式
?
答:
几
次多项式
是指由:常数(称为系数)和变量的幂次组成的代数表达式。多项式是代数学中的一个重要概念,它由系数和变量的幂次组成,可以表示为P(x) = a_nx^
n
+ a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_2x^2 + a_1x + a_0,其中,a_n, a_{n-1}, ..., a_2, a_1, a_0 是常数...
求导
的次数对函数有什么影响?
答:
2.确定函数的极值和拐点:通过
求导数
,我们可以判断函数在某一点是否取得极值(最大值或最小值)以及是否存在拐点。对于
n次多项式
函数,其极值出现在导数为0的点上,而拐点则出现在导数由正变负或由负变正的点上。
求导
次数越高,我们越容易找到这些特殊点。3.描述函数的凹凸性:通过求二阶导数,我们...
求函数
求导
答:
如图所示,指数型函数
求导
,一般采用对数求导法则
请问这种
多项式求导
有
公式
吗?那个p5(x)什么意思?
答:
那个P5(x)就表明是个5
次多项式
。因为5次多项式求6阶
导数
必然为0,因此题目要求6阶导,就可以不用管5次或以下具体是啥式子了,反正
求导
后必为0. 只需管6次及以上的项。
高阶
求导
基本
公式
答:
(1)直接使用
导数
定义进行计算 根据导数的定义,可以通过求取极限的方式计算
n
阶导数。(2)使用泰勒展开
公式
泰勒展开公式可以将一个函数表示为无穷阶可导的
多项式
,从而可以通过对多项式进行
求导
来计算高阶导数。(3)使用递推关系:对于一些特殊的函数,可以通过递推关系来计算高阶导数。例如,对于指数...
高等数学
求导数
答:
根据乘法
求导公式
,多项式乘法求导时,每次对单独
多项式求导
,其他不动,作和。f'(x)=(x+1)(x+2)···(x+
n
)+x(x+2)···(x+n)+x(x+1)(x+3)···(x+n)+···+x(x+1)(x+2)···(x+n-1)可以看到除第一项外,其余均含因式x,求f'(0)时,代入x=0,第二项起全...
如何求一元
n次多项式
的极值点。n为任意值
答:
求导
,令其为0,解出满足的点再判断是否为极值点,还有就是没有定义的点和
导数
不存在的点,判断是否为极值可用那些充分条件,估计这道题用第一种方法即可,他应该没有无定义的点和导数不存在的点,
为什么泰勒
公式
可以用
n
!来近似表示?
答:
因为对x^
n求导n次
的结果是n。在泰勒
公式
推导中就是找一个函数使得它在那个点的,n阶
导数
都与原函数的情况相等,因此会有阶层出现。一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。泰勒公式,是一个...
在高等代数中的习题(方幂和)根本看不懂
答:
就是泰勒展开式。Cn=f^n(x0)/n!解释:^n是f(x)的
n次求导
。n!是n的阶乘。f^n(x0)是在x0处的求导值。当n=0时代表不求导。①f(x)=1+5(x-1)+10(x-1)^2+10(x-1)^3+5(x-1)^4+(x-1)^5 ②非开来看:-2x^2和x^4: -2x^2=-8+8(x+2)-2(x+2)^2 x^4=16-...
xy
的导数
怎么求呢?
答:
另外,利用函数的导数、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等。常用
导数公式
:1、y=c(c为常数) y'=0。2、y=x^
n
y'=nx^(n-1)。3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x。4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x。5、y=sinx y'=cosx。6、y=...
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