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t=arctanx,x=
求∫
xarctan
√﹙x﹚dx的定积分
答:
回答:答案1/3 令根号
x=t,
然后分部积分
不定积分看不懂?
答:
像这种积分问题,令
x =
tant 会更好解决:令 x =
tant,
则 dx = (sect)^2*dt ∫[x^2/(1+x^2)]*
arctanx
*dx =∫[(tant)^2/(sect)^2] *t *(sect)^2*dt 注:1+(tant)^2 = (sect)^2 =∫t*(tant)^2*dt =∫t*[(sect)^2 - 1]*dt =∫t*(sect)^2 *dt - ∫t...
证明定积分∫(下限
x
上限1)dt/(1+
t
^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2...
答:
左边积分区域上下颠倒一次,然后另u=1/t。
求积分 高数
答:
A节。 ^ 3 =教派学分由两个加
tant
sect分为最后,替代
T = arctanx
得到的结果即 【在(
X
+(1 + X ^ 2)^ 1/2)+ X *(1 + X ^ 2)。 ^ 1/2] / 2 + C 到
t = arctanx
代应用公式为tantsect 2 *成本。 ^ 2-1 =(1 - 坦。^ 2)/(1 +
TANT
。^ 2)画出教派 ...
高等数学 不定积分
答:
画一个直角三角形,任取一个锐角标为
t,t
的对边标u,邻边标1,斜边标√(1+u^2)于是,原式=(1/8)arctanu+(1/8)sintcost+C=(1/8)arctanu+(1/8)u/(1+u^2)+C==(1/8)
arctanx
^4+(1/8)x^4/(1+u^8)+C
为什么积分的定义域要求是连续的?
答:
原式=∫arctand(arctanx)=1/2arctan^2(x)+C 因为(arctanx)'=1/(x^2+1)所以1/(x^2+1)dx =d(arctanx)令
t=arctanx
所以变成∫tdt=1/2t^2+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分...
高数提,高分求解。。
答:
不清楚要问什么 不清楚要问什么 ln|x| + C x² -3x + C 令
t =
ln
x, x =
e^t, f(lnx) = f(t) = e^t, 即f(x) = e^x 1/2, -1/3 见图 见图
∫dx\√((
x
^2+1)^3)=?
答:
答:换元,令
x=tant
,则
t=arctanx,
dx=dt/(cost)^2 原积分 =∫[dt/(cost)^2]/√[(tant)^2+1]^3 =∫cost dt =sint+C 因为x=tant=sint/√(1-(sint)^2),所以化简得sint=x/√(1+x^2)=x/√(1+x^2)+C
三道求解不定积分,求具体过程,谢谢
答:
1,设
t=arctanx,
化简得:∫sint*e^t*dt,在连续2次分布积分的结果为[(sint+cost)/2]*e^t+C =(1/2)*(1+x^2)^(1/2)*e^(arctanx)+C 2,设√[(1-√x)/(1+√x)]=t,化简的(-8)∫t^2(1-t^2)dt/(1+t^2)^3,在换元,设t=tanu,化简的:∫(sinu)^4du=∫[3/8...
求积分∫cosx*e(-x^2)d
x,
最好能有过程解释~跪谢~
答:
∫e^(-x²)cosxdx 这个积分应该无法用原函数表示出来.像这样的积分还有sinx/x,1/ln
x,arctanx
/x
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