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tlnt的导数
高数题 求下列函数
的导数
答:
f(x)=∫(sinx,cosx)
tlnt
dt f'(x)=cosx·ln(cosx)·(cosx)'-sinx·ln(sinx)·(sinx)'=-½sin2xln(cosx)-½sin2x·ln(sinx)=-½sin2xln(½sin2x)
求由参数方程所确定的函数{x=
tlnt
y=t^2
lnt的导数
dy/dx
答:
dx=(1+lnt)dt dy=(t+2
tlnt
)dt ∴dy/dx=(t+2tlnt)/(1+lnt) ……(1)有原参数方程可以得到t=y/x,lnt=x^2/y 代入(1)中即可得到答案。自己代吧 我做的答案是(y^2+2x^2y)/(xy+x^3)
已知正的常数p,q满足不等式1/p+1/q=1,证明:对任意的y>x>0,
答:
构造下凸函数f(t)=
tlnt
, 利用Jensen不等式。首先明白1/p+1/q=1时,则“x/p+y/q”是x、y的平均 ∴f(t)=
t·lnt
→f'(t)=lnt+1 f"(t)=1/t,当t>0时,f"(t)>0 故f(t)为下凸函数 故依Jensen不等式得 ∴(x/p)lnx+(y/q)lny ≥(x/p+y/q)ln[(x/p)+(y/q)].当...
ln x的ln x次方的极限
答:
首先对t的t次方 取对数,为 tlnt,再写为lnt/(1/t)当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”型未定式,用洛必达法则。对分子分母分别求
导数
,最后得到
tlnt的
极限为 0 。注意到tlnt是由 t的t次方 取对数得到的,因此原极限为 e^0 = 1 ...
∫
tlnt
dt和∫tE的T次方dt分别等于多少,谢谢了
答:
∫
tlnt
dt =1/2∫lntd(t²)=1/2[t²lnt-∫t²d(lnt)]=1/2[t²lnt-∫tdt]=1/2t²lnt-1/4t²+C ∫te^tdt =∫td(e^t)=te^t-∫e^tdt =te^t-e^t+C
证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/e^x-2/ex成立
答:
f(x)在[t,t+2]的最小值是f(t)=
tlnt
.(2)由不等式2f(x)≥g(x)得2xlnx≥-x^2+ax-3 ,即2lnx+x+3/x≥a,令G(x)=2lnx+x+3/x,对G(x)
求导
得 G'(x)=2/x+1-3/x^2=(x^2+2x-3)/x^2=(x+3)(x-1)/x^2 令G'(x)=0 得x=-3或x=1,所以G(x)在(0,1)是减...
问一道
导数
题,要求用高中方法解答。顺便有一个地方不明白(图和补充放楼...
答:
分析:目前高中已经教授了
导数
,但是本题如果用导数显然就陷入了出题者的“泥沼”,很简单的又普遍的方法是运用初等函数特征再结合放缩法,这里不用高中,用初中给你解!解:考察函数:y=lnx(x>0),易知,该函数是增函数,因此:必有ln(x+1)>lnx,当x>1时恒成立。∴ln(t+1)>lnt ∴ g(t)=...
lnt的导数
怎么表示。公式忘了~。。
答:
lnt的导数
怎么表示。公式忘了~。。 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?吉禄学阁 高粉答主 2015-04-05 · 吉禄学阁,来自davidee的共享 ...
洛必达法则经典错误是什么?
答:
分式
求导公式
:[f(x)/g(x)]'= [f'(x)*g(x)- f(x)g'(x)]/ g(x)^2。所以应该是 ((lnt+1)t-
tlnt
)/t^2=t/t^2=1/t,应该是+无穷。洛必达法则的应用前提是:分式必须为0/0或∞/∞型未定式,即在题设条件下,分子与分母同时趋于0或∞。若不满足该条件,绝对不能使用该法则...
天津理科2014 高考数学20题 设f(x)=x-ae^x,a属于R,已知函数_百度知...
答:
解得x1=lnt/(t−1),x2=
tlnt
/(t−1),∴x1+x2=(t+1)lnt/(x−1)…①;令h(x)=(x+1)lnx/(x−1),x∈(1,+∞),则h′(x)=−2lnx+x−(1/x)/[(x−1)^2];令u(x)=-2lnx+x-(1/x),得u′(x)=((x−1)...
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