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x与lnx的n次方的大小比较
x^ n>
lnx
是否正确?
答:
当x^n<1/n时,f'(x)<0,f(x)单调递减,当x^n>1/n时,f'(x)>0,f(x)单调递增,所以f(x)有最小值f(a),这时a=(1/n)^(1/n)而f(a)=1/n[1-ln(1/n)]当1/n<=e时,1-ln(1/n)>=0恒成立,故当1/e<=n<1时,恒有f(x)=x^n-
lnx
>0 即x^n>lnx恒成立。当1/n>e...
求教一道考研数学题,望大神能给出详细解答过程!谢谢了
答:
解题过程见图。
关于公式
n lnx=ln x^n
答:
n
为一切实数。
x
,零和负数没有对数。x > 0 。包括一切正实数(当然包括正无理数)。但不包括复数。
ln(x)
和x
^
n
,0<n<1
答:
当x^n<1/n时,f'(x)<0,f(x)单调递减,当x^n>1/n时,f'(x)>0,f(x)单调递增,所以f(x)有最小值f(a),这时a=(1/n)^(1/n)而f(a)=1/n[1-ln(1/n)]当1/n<=e时,1-ln(1/n)>=0恒成立,故当1/e<=n<1时,恒有f(x)=x^n-
lnx
>0 即x^n>lnx恒成立。当1/n>e...
关于公式
n lnx=ln x^n
答:
n
为一切实数。
x
,零和负数没有对数。x > 0 。包括一切正实数(当然包括正无理数)。但不包括复数。
高数题,急!!
答:
2)因为
lnx
< < (远小于)x^n 当x充分大的时候,所以lim lnx/
xn
(n指的是
x的n次方
)=0.3)积分[(x+3)/(x^2)-5x+6]dx = 积分[(x+3) / (x-2)(x-3)]dx = 积分[6/(x-3) - 5/(x-2)]dx = 积分[6/(x-3)]dx - 积分[5/(x-2)]dx = 6ln(x-3) - 5ln(x-2)...
lnx
²
和ln
²x有什么区别
答:
lnx
²
和ln
²
x的
区别:1、lnx²=2lnx,ln²x=lnx*
lnx
。2、lnx²是先对x算平方,再算ln,ln²x是先算ln,再算平方。3、lnx²的定义x≠0,ln²x的定义x>0。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(
N
>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的...
lnx
/ x=
x的n次方
什么意思
答:
对函数求一次、二次、三次...导数,以原点为展开点。就得到首项就是
x
/
n
,后续项都是x的2次、3次……幂。由于高
次幂
比x都是高阶的无穷小,所以就略去了(也就是只保留首项),即ln(x+1)等价于x。
数学难题
答:
分析:n^(n+1)>(n +1)^n,我们把n换成x吧,这样习惯些,即:x^(x+1)>(x +1)^x 两边取自然对数得:(x+1)
lnx
> xln(x+1)(因为自然对数是增函数,所以不等号不换向)整理不等式得:lnx / x > ln(x+1)/(x+1)这个问题就转换成f(x)=lnx / x 的单调性 对f...
2ln
x和lnx
²分别什么意思?
答:
2ln
x和lnx
²是两个函数,其中lnx=loge x。2
lnx的
定义域是x大于0,lnx²的定义域是x不等于0,在x大于0的时候,2lnx=lnx²。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(
N
>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
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