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x的n次方乘以lnx的极限
关于
极限
的一个问题
求
详细解答
答:
x∧n*
lnx
=lnx/x∧(-n)当x→0+时,上式右端是∞/∞型未定式,应用洛必达法则,得到 lim(x→0+)x∧n*lnx=lim(x→0+)lnx/x∧(-n)=lim(x→0+)(1/x)/[-nx∧(-n-1)]=lim(x→0+)(-x∧n)/n=0.
x^
nlnx
当x趋于+0时,用洛比达法则
求极限
答:
=lim(
x
->0+) -x^
n
/ n =0
当
X
趋于0的正无穷的时候,limx^
nlnx
等于多少,其中结果中出来lim(-x^n/...
答:
解:lim(x->0)(x^n*
lnx
)=lim(x->0)[lnx/(1/x^n)]=lim(x->0)[(1/x)/(-n/x^(-n-1))] (∞/∞型
极限
,应用罗比达法则)=lim(x->0)[(x^n/(-n)] (分子分母同
乘x
)=0/(-n)=0。
lim其中
x
—>0+求lim(x^
n乘以
Inx)=
答:
极限是一个(0*无穷)未定式。应用洛必达法则,改为
lnx
/(1/x^n)分子分母分别求导,原极限等于求(1/x)/(-n/x^(n+1))在x→0时
的极限
。化简得 -(x^n)/n,代入x =0得原极限为0
lim x
n次方
×
lnx
(x-0)
的极限
谁知道是洛必达法则的什么类型 并详细说 ...
答:
(1)当n<0时,原式=lim(x->0)(x^n*
lnx
)=∞*(-∞)=不存在 (2)当n=0时,原式=lim(x->0)lnx =-∞ =不存在 (3)当n>0时,原式=lim(x->0)[lnx/x^(-n)]=lim(x->0){(1/x)/[-nx^(-n-1)]} (∞/∞,应用罗比达法则)=lim(x->0)[x^n/(-n)]=0/(-n)=0 ...
关于公式n
lnx
=
ln x
^n
答:
n
为一切实数。
x
,零和负数没有对数。x > 0 。包括一切正实数(当然包括正无理数)。但不包括复数。
求
导数y=
x的n次方lnx
答:
y'=
nx的
(n-1)
次方lnx
+x的(n-1)次方
关于公式n
lnx
=
ln x
^n
答:
n
为一切实数。
x
,零和负数没有对数。x > 0 。包括一切正实数(当然包括正无理数)。但不包括复数。
问道题目,有会的教我下,
求
不定积分x^n
lnx dx
,请问这道题要怎么解...
答:
这道题很简单,关键是运用分步积分法:∫x^
nlnxdx
=[x^(n+1)lnx]/(n+1)-∫x^(n+1)/[x(n+1)]dx =[x^(n+1)lnx]/(n+1)-∫x^n/(n+1)dx =[x^(n+1)lnx]/(n+1)-x^(n+1)/(n+1)^2+C 有不明白的请您随时问我,祝您学习进步!参考资料:我们爱数学团sniper123123 ...
ln(
x
)和x^
n
,0<n<1
答:
所以f(x)有最小值f(a),这时a=(1/n)^(1/n)而f(a)=1/n[1-ln(1/n)]当1/n<=e时,1-ln(1/n)>=0恒成立,故当1/e<=n<1时,恒有f(x)=x^n-
lnx
>0 即x^n>lnx恒成立。当1/n>e时,1-ln(1/n)<0恒成立,这时,f(a)<0,且0<n<1/e 由上面讨论可知,f(x)在区间[(1...
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