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x趋近于0的等价无穷小有哪些
x
→
0
时
的等价无穷小
是?
答:
是
x
,如下:当x→
0
时,
等价无穷小
:(1)sinx~x (2)tanx~x (3)arcsinx~x (4)arctanx~x (5)1-cosx~1/2x^2 (6)a^x-1~xlna (7)e^x-1~x (8)ln(1+x)~x (9)(1+Bx)^a-1~aBx (10)[(1+x)^1/n]-1~1/nx (11)loga(1+x)~x/lna ...
x趋近于0
时
有哪些等价无穷小
答:
x
~sinx~tanx~e^x-1
x
趋于
0等价
于什么?
答:
x趋于0的等价替换是x和sinx
。sinx和tanx是等价无穷小;tanx和ln(1+x)是等价无穷小;ln(1+x)和ex-1是等价无穷小;ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面...
常用
的等价无穷小
公式
有哪些
?
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1
2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)...
如何判断
x趋近于0
时,
无穷小
的大小关系?
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1
。2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1...
X趋向于0的
同阶
无穷小
都有那些?
答:
你说的是等价无穷小吧!就是再求极限时用来代换的等价无穷小,
X趋向于0的等价无穷小有
sinx,tanx,arcsinx,ln(1+x),e^x -1等等,还有一些在高等数学教材《无穷小的比较》那一节里面
常见
的等价无穷小
代换
有哪些
答:
常见
的等价无穷小
代换有以下几个:1、当
x趋向于0
时,sin
x等价
于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如,当x趋向于0时,sin(x^2)
等价于
x^2。2、当x趋向于0时,tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如,当x趋向于0时,tan(x^3)等价于x^3...
等价无穷小
公式
有哪些
?
答:
常用
的等价无穷小
公式有以下几个:1. 当
x趋近于0
时,sinx/
x等价
于1。2. 当x趋近于0时,tanx/x等价于1。3. 当x趋近于0时,1-cosx等价于(x^2)/2。4. 当x趋近于0时,ln(1+x)
等价于
x。5. 当x趋近于0时,e^x-1等价于x。6. 当x趋近于无穷大时,x^n / e^x等价于0,其中n为...
有哪些
常用
的等价无穷小
??
答:
首先,当
x趋近于0
时,我们有:1. ln(1+x) ≈ x - 这个等价无穷小关系在自然对数的导数和泰勒展开中尤为常见。其次,当
x趋向于0
时,sin(x)和cos(x)
的等价无穷小
表达为:2. sin(x) ≈ x - x^3/3! 和 cos(x) ≈ 1 - x^2/2! - 这些关系在三角函数的近似计算中不可或缺。另外,...
x
趋于0时cosx
的等价无穷小
答:
x
趋于0时cosx
的等价无穷小
可以是1+x,1-x,1+x^2,1-x^2等等。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件 :1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小...
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