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xe^-x^2的不定积分
xe^-x^2
cote^-x^2dx
的不定积分
答:
= -(1/2)∫1/sin[e^(-
x^2
)]d[sine^(-x^2)]= -(1/2)ln|sine^(-x^2)|+C
已知f(x)的一个
原函数
是
xe^
(-
x^2
),求
不定积分
f'(x)f''(x)
答:
设f(x)
的原函数
为F(x),则F'(x)=f(x)=e^(-
x^2
)-2x^2*e^(-x^2),,f'(x)=4x^3e^(-x^2)-6
xe^
(-x^2)∫f'(x)f''(x)dx=∫f'(x)df'(x)=[f'(x)]^2/2+C,带入f'(x)即可
∫
xe^
(-
x^2
) dx求导?
答:
👉
不定积分
的例子 『例子一』 ∫ dx = x+C 『例子二』 ∫ cosx dx = sinx + C 『例子三』 ∫
x^2
dx = (1/3)x^3+ C 👉回答 ∫
xe^
(-x^2) dx d(-x^2)= -2x dx =(-1/2)∫e^(-x^2) d(-x^2)=(-1/2)e^(-x^2) +C 😄: ∫xe^(-x...
x^2 e
^x^2的不定积分
怎么求
答:
所以∫e^(-
x^2
)dx=(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)e^(-x^2)/x^4-(1/8)e^(-x^2)/x^2-(1/8)[ln(x^2)-x^2-(x^2)^2/(2*2!)-(x^2)^3/(3*3!)-..-(x^2)^n/(n*n!)]...
x^2e
^-x^2积分
是什么?
答:
是
原函数
。先用分部积分法:∫x^2e(
x^2
)dx=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)
xe^
(x^2)-(1/2)∫e^x^2dx,这里求∫e^x^2dx,设t=x^2,dx=1/[2t^(1/2)]。原式=∫e^tdt/t^(1/2)。用泰勒展开式e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n。
不定积分
的意义:设G(x)是f(x...
求
不定积分
∫
xe^
(
x^2
)dx?
答:
∫
xe^
(
x^2
)dx=(1/2)e^(x^2))+C
f(x)=
xe^
(-
x^2
)(x>=0),1/(1+cosx)(-1<x<0)求f(x-2)dx的
答:
f₁(x)=
xe^
(-x²) (x≥0)f₂(x)=1/(1+cosx) (-1<x<0)f₁(x-
2
)=(x-2)[e^[-(x-2)²] x≥2 f₂(x-2)=1/[1+cos(x-2)] 1<x<2 ∴∫₁f(x-2)dx=∫(x-2)e^[-(x-2)²]dx=-½∫e^(x-2)²d[...
x*e^(-
x^2
)
的原函数
是什么?
答:
凑微分即可,得到其
原函数
为 ∫x *e^(-
x^2
) dx =∫-1/2 *e^(-x^2) d(-x^2)= -1/2 *e^(-x^2) +C,C为常数
xe^
(-
x^2
)在0到1
定积分
,过程谢谢
答:
这个是广义积分 ∫
xe^
(-
x^2
)dx在(0,+∞)
的定积分
不妨取a→+∞ ∫xe^(-x^2)dx在(0,a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0,a)所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(-x^2)](0,a)=lim(a→+∞)[-1/2e^(-a^2)+1/2]=1/2 ...
求∫
xe^
(
x^2
)dx
的不定积分
答:
∫
xe^
(
x^2
)dx=1/2∫e^(x^2)d(x^2)=1/2e^(x^2)
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