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xy=e^x+y隐函数求导
xy=e
的
x+y
次方的
隐函数求导
答:
y+xy
'
=e^
(
x+y
).(1+y')由此,解出y'即可.供参考.
方程
xy=e^
(
x+y
)确定的
隐函数y的导数
是多少
答:
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]隐函数求导方法:
1.先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导
。2.隐函数左右两边对x求导。3.利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值。4.把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
xy=e^x+y
确定
隐函数y的导数
dy/dx?
答:
y' = (y-e^x)/(1-x),1,∵
xy=e^
(
x+y
)∴d(xy)=d[e^(x+y)]∴
y+
xdy/dx=d(x+y)e^(x+y)=(1+dy/dx)e^(x+y)∴(x-e(x+y))dy/dx=e^(x+y)-y ∴dy/dx=[e^(x+y)-y] / [x-e(x+y)],3,x
e^x+
1-x,2,
已知
隐函数XY=e
(
X+Y
)次方,求dy
答:
解法一:
∵xy=e^(x+y) ==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>xdy+ydx=e^
(x+y)(dx+dy)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy ==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^(x+y))dy=(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]dx;解法二...
求由方程
xy=e^x+y
所确定的
隐函数y=
y(x)
的导数
答:
xy=e^(x+y)两边
求导
:y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - y y ′ = {e^(x+y) - y} / { x - e^(x+y) } ===
xy=e^x+y
两边求导:y + xy ′ = e^x + y...
xy=e
的
x+y
次方的
隐函数求导
答:
两边对
x求导
:
y+xy
'
=e^
(
x+y
).(1+y')由此,解出y'即可。供参考。
xy=e^
(
x+y
)的
隐函数导数
dy/dx如何求?
答:
边对
x求导
有
y+xy
'
= e^
(
x+y
) * (1+y')解得 dy/dx =y'=(e^(x+y)-y)/ ( x-e^(x+y))
已知
隐函数XY=e
(
X+Y
)次方,求y'和dy,在线等,急!!!
答:
x y = e^
(
x+y
) => y dx + x dy = e^(x+y) (dx+dy) 即 y dx + x dy = (x y) (dx+dy)=> dy = [(y -
xy
) / (xy-x)] dx y ' = (y - xy) / (xy-x)
求由下列方程所确定的
隐函数
的二阶
导数
xy=e^
(
x+y
)
答:
解:两边对
x求导数
,得:
xy
'+y=(1+y')
e^
(
x+y
)再对x求导 xy"+y'+y'=(1+y')²e^(x+y) +y"e^(x+y)[x-e^(x+y)]y"=[(1+y')²-2y']e^(x+y)y"=[(1+y')²-2y']e^(x+y)]/[x-e^(x+y)]....
求
隐函数xy=e^
(
x+y
)的二阶
导数
答:
y+xy
'
=e^
(
x+y
)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y+xy'=
xy+
x
yy
'再
求导y
'+y'+xy''=y+xy'+yy'+x(y'^2+yy'')y+(x+y-2)y'+xy'^2+yy''=0
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