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y=lnx过原点的切线方程
过原点
作曲线
y=lnx的切线
,求
切线方程
求步骤
答:
故切线方程为
y=1/e*x
求曲线
y=
Inx
过原点的切线方程
答:
切线
过原点
,所以可设
切线方程
为 y = kx 对曲线
y=lnx
求导 y' = 1/x 即曲线上任意一点(x0, y0) 处满足 y0 = ln x0 且通过该点
的切线
的斜率为 k = 1/x0 因此有 y0 = lnx0 k = 1/x0 y0 = k x0 因此 y0 = (1/x0) x0 = 1 x0 = e^y0 = e k = 1/x0 = 1/e ...
曲线
y=lnx的过原点的切线方程
是__
答:
|x=x 0 = 1 x 0
= ln x
0 x 0 ,∴lnx 0 =1解得x 0 =e,∴切点为(e,1),k= 1 e 则
切线方程
为:y-1= 1 e (x-e)即
y=
1 e x故答案为:y= 1 e x.
求曲线
y=lnx过原点的切线方程
。
答:
y'=1/x 设相切点为(t, lnt),则切线斜率为1/t,切线过原点,
列切线方程得 y=1/t x 代入点(t,lnt)得:lnt=1/t *t=1所以t=e
所以切线方程为y=x/e
过原点
做inx
的切线
的
方程
怎么求
答:
y=lnx
y'=1/x 设切点为(t, lnt)则
切线
为y=1/t(x-t)+lnt=x/t-1+lnt 代入点(0, 0), 得:-1+lnt=0 得:t=e 因此切线为y=x/e
从
原点
向曲线
y=lnx
作
切线
,求该
方程
答:
设切点为(a,b),则b=lna。
y=lnx
在点(a,b)
的切线
为y-b=(1/a)(x-a)。该切线
过原点
,有-b=(1/a)(-a),故b=1。则lna=1,有a=e。故该
切线方程
为y=x/e。
过点(0,0)作
y=lnx的切线
,则
切线方程
为
答:
解设过点(0,0)作
y=lnx的切线方程
为y=kx,切点为(x0,y0)则y=lnx图像在点(x0,y0)的切线为y=kx即y=lnx在点(x0,y0)处的导数为k由y=lnx求导得y=1/x则1/x0=k.(1)又由点(x0,y0)即在y=lnx与y=kx的图像上则y0=lnx0.(2)...
过点(0,0)作
y=lnx的切线
,则
切线方程
为
答:
解设过点(0,0)作
y=lnx的切线方程
为y=kx,切点为(x0,y0)则y=lnx图像在点(x0,y0)的切线为y=kx 即y=lnx在点(x0,y0)处的导数为k 由y=lnx 求导得y=1/x 则1/x0=k...(1)又由点(x0,y0)即在y=lnx与y=kx的图像上 则y0=lnx0...(2)y0=kx0...(3)由(1)得kx0...
怎么求
过原点的
曲线
的切线方程
答:
过原点
作曲线
y=lnx的切线
,求由曲线,切线及x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积;解:设
切线方程
为:y=kx;其中k=y'=1/x,代入得y=1,此时x=e;即切点坐标为(e,1);∴切线方程为y=(1/e)x;故所求旋转体的体积Vy:
积分的应用题
答:
xo,lnxo);那么
过原点的切线方程
为:y=(1/xo)x;将切点P 的坐标代入得lnxo=(1/xo)xo=1,∴xo=e,yo=lne=1;即切点坐标为:(e,1);故切线方程 为:y=(1/e)x;曲线
y=lnx
与x轴的交点M的坐标为(1,0);故所围图形的面积S:绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V:...
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