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y的三次方乘以y的二阶导等于1
y的三次方乘以y的二阶导数等于一
咋算
答:
y
^3y''=
1
设y'=p y''=pdp/dyy^3pdp/dy=1pdp=dy/y^3p^
2
=-1/y^2+C1p=±√(-1/y^2+C1)ydy/√(C1y^2-1 )=±xdx2C1ydy/√(C1y^2-1 )=±2C1xdx√(C1y^2-1)=±2C1x^2+2C2通解C1y^2-1=4(C1x^2+C3)^2 ...
y^
3
*(
y的二阶导
)=
1
的通解,要详细过程
答:
如图所示
y的二阶导数乘以y的立方
=1,即y''*y的立方,求同解。要解答过程
答:
意思是
y
''*y^
3
=
1
吧 通解是y(x)=±sqrt(_C1*(1+x^2*_C1^
2
+2*x*_C1^2*_C2+_C2^2*_C1^2))/_C1 方法不会
y的立方
×
y的二阶导数
—
1
=0,求微分方程的通解
答:
y
^
3
*y''-1=0 y'=p y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy y^3*pdp/dy-1=0 2pdp=-dy/y^3 p^
2
=C-
1
/y^2 p=√(C-1/y^2) p=-√(C-1/y^2)dy/dx=√C-1/y^2) dy/dx=-√(C-1/y^2)∫ydy/√(Cy^2-1)=x+C1 ∫ydy/√(Cy^2-1)=-x+C1 (1/√C)√...
y的立方
×
y的二阶导数
-
1
=0,求微分方程的通解
答:
解法
一
:
y
³y''= 1 设v = dy/dx,dv/dx = d²y/dx²dv/dy•dy/dx = d²y/dx²y³•dv/dy•v = 1 dv/dy•v =
1
/y³v dv = 1/y³dy v²/2 = -1/(2y²)+ C v²= -1/y²...
题为y3y''-1=0,(
y的三次方乘以y的二阶导
),如图做法中,倒数第二行的积分...
答:
倒数第二行的积分求解如下:原式即为
y
''=f(y,y')型微分方程 设y‘=p,则:y''=pdp/dy,代人上式得:y^
3
pdp/dy=1即dy/y^3=pdp ,两边积分得到:(-
1
/
2
)y^-2=(1/2)p^2。将p=dy/dx代人得:dy/y=+-dx y=C1e^+-C2x。
微分方程求解
y的三次方
*
y的二阶导
+
1
=0 当x=1时,y=1,y
一
阶导=0 求...
答:
dy'/dy*dy/dx=-
1
/
y
^
3
y'dy'=-dy/y^3 两边积分:y'^
2
/2=1/(2y^2)+C1 y'^2=1/y^2+C1 令x=1:0=1+C1,C1=-1 所以y'^2=1/y^2-1 dy/dx=±√(1-y^2)/|y| 即dy/dx=±√(1-y^2)/y ydy/√(1-y^2)=±dx 两边积分:-√(1-y^2)=±x+C2 1-y^2=(±...
y的二阶导
➕y
乘以y导
=
1
为什么是非线性微分方程?
答:
线性微分方程:方程中未知函数
y
及其各
阶导数
(如y',y'')均为
一次方
。然后题目中的y*y',他的次方其实是2,同底数相乘,指数相加,y是一次方,y’也是一次方。所以,这个方程中有
二次方
的未知函数y,因此是非线性微分方程。(线性顾名思义,是直线的,二次方的函数都是开口向上的曲线,那就不...
y
是关于t的函数,y"是它
的二阶导数
,已知y^2*y"=
1
,且t=0时,y=1,y'(
一
...
答:
设
y
=at²/
2
+
1
, (a>0)则y'=at, y"=a, 且符合y(0)=1, y'(0)=0,因为 y²y"=1 即 a(at²+1)²=1 可求出 t=±[√(√a-a)]/a (0<a<1)所以,所求函数 y(t)=(at²/2)+1 {t=±[√(√a-a)]/a)} ...
:
y
^3y''-1=0的通解,补充(其中y^3是
Y的3次方
,y''是
Y的二阶导数
)
答:
/
y
^
3
.y''-1=0 y''=
1
/y^3 u.du/dy = 1/y^3 ∫udu = ∫dy/y^3 (1/
2
)u^2 = -(1/2)(1/y^2) + C'u^2 = -1/y^2 + C1 dy/dx = √(-1/y^2 + C1)∫dy/√(-1/y^2 + C1) = ∫dx ∫y/√(C1.y^2-1) dy= x [1/(2C1)].∫ d(C1y^2-1...
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灏鹃〉
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