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y的三次方程y的二阶导加1等于0
微分
方程
求解
y的三次方
*
y的二阶导
+
1
=
0
当x=1时,y=1,y
一
阶导=0 求...
答:
y'^
2
=
1
/y^2+C1 令x=1:
0
=1+C1,C1=-1 所以y'^2=1/y^2-1 dy/dx=±√(1-y^2)/|y| 即dy/dx=±√(1-y^2)/y ydy/√(1-y^2)=±dx 两边积分:-√(1-y^2)=±x+C2 1-y^2=(±x+C2)^2
y
^2+(±x+C2)^2=1 令x=1:-C2=±x 所以y^2+(x-1)^2=1 ...
y
^3y''+
1
=
0
,y|x=1 =1,y'|x=1 =0 详细过程
答:
答案是(x-
1
)^
2
+y^2=1,是
一
个圆。令y'=p,y"=pdp/dypdp/dy+1/y^
3
=
0
p^2-1/y^2=c当x=1 时,y=1,y'=0,c=-1p=±√(1-y^2)/y±ydy/√(1-y^2)=dx±√(1-y^2)=x+c1当x=1 时,y=1,c1=-1(x-1)^2+y^2=1 ...
y的二阶导
数*y^
3
+
1
=
0
的通解
答:
y'=y^(-2)/(-2)+C;y=(y^-
1
)/
2
+Cy+D;
一道高数题,
y的二阶导
数
加y等于零
,求解
答:
y''+y=0 那么特征
方程
为p^2+1=0 得到p= i或-i 故y=a *sinx +bcosx,a和b为常数
:
y
^3y''-
1
=
0
的通解,补充(其中y^3是
Y的3次方
,y''是
Y的二阶导
数)
答:
let u= y'du/dy = d/dx ( y' ) . dx/dy = y''/y' = y''/u y''= u.du/dy / y^
3
.y''-
1
=
0
y
''= 1/y^3 u.du/dy = 1/y^3 ∫udu = ∫dy/y^3 (1/
2
)u^2 = -(1/2)(1/y^2) + C'u^2 = -1/y^2 + C1 dy/dx = √(-1/y^2 + C1)∫dy/...
微分
方程y的二阶
求导+y
等于0
的通解
答:
解:∵y''+y=
0
==>y''=-y ==>y'dy'=-ydy ==>y'^
2
=C1^2-y^2 (C1是常数)==>y'=±√(C1^2-y^2)==>dy/√(C1^2-y^2)=±dx ==>arcsin(y/C1)=C2±x (C2是常数)==>y=C1sin(C2±x)∴原
方程的
通解是y=C1sin(C2±x)。偏微分方程 微分方程的自变量有两个或以上,...
二阶导
数
等于0
,是什么点
答:
当
一
阶导数和二阶导数都
等于0
时,该点为驻点。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行
二次
求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)
的二阶导
数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
题为y3y''-
1
=
0
,(
y的三次方
乘以
y的二阶导
),如图做法中,倒数第二行的积分...
答:
倒数第二行的积分求解如下:原式即为y''=f(y,y')型微分
方程
设y‘=p,则:y''=pdp/dy,代人上式得:y^
3
pdp/dy=1即dy/y^3=pdp ,两边积分得到:(-
1
/
2
)y^-2=(1/2)p^2。将p=dy/dx代人得:dy/y=+-dx y=C1e^+-C2x。
二阶
偏导数相加
等于0
,f(x,
y
)恒等于常数,为什么
答:
这个命题不成立。例如f(x,y)=x-y.
二阶导
为
0
还是为0
答:
一
阶导数
等于零
表示函数斜率固定,一阶导数
等于0
只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率一定为0;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。
二阶导
数没有特别的几何意义,通常可以根据二阶导数的符号变化,判断函数曲线的凹凸性及拐点,或用来判断所求驻点是否是极值点并...
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