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y=cosx的性质
求下列函数的值域
y=
3
cosx
,x∈(-派除3,4派除3)
答:
y=3cosx,x∈(-π/3,4π/3)解:由
y=cosx的性质
可知,x=0时,y=3cosx取得最大值3 x=4π/3时,y=3cosx取得最小值-3/2 所以,y=3cosx的值域是[-3/2,3]
函数
y=cos
2x在(o,180)内的最值
答:
y=cos2x在(0°,180°)解:∵ 0°<x<180° ∴ 0°<2x<360° 根据
y=cosx的性质
可知,y=cos2x在2x=270°时取得最小值-1 y=cos2x在(0°,180°)无最大值
f(x)=1-sinx-
cosx
+2sinx cosx最大值和最小值
答:
令sinx+
cosx=
t (-√2<=t<=√2)sin²x+cos²x+2sinxcosx=t²2sinxcosx=t²-1 f(t)=1-t+t²-1 =t²-t =(t-1/2)²-1/4 当t=1/2时f(1/2)min=-1/4 当t=-√2时f(-√2)max=2+√2 ...
-1/2是cos多少度?
答:
你可以画一下y=cosx的图像(注意其周期性),或y=cosx的三角函数线,根据
y=cosx的性质
便可知道答案有无数个:120度+360度×k,或 240度+360度×k(k为整数)
函数周期问题怎么解?
答:
生:假设T是y=sinx,x∈R的最小正周期,且0<T<2π,那么根据周期函数的定义,当x为任意值时都有sin(x+T)=sinx.即 cosT=1.这与T∈(0,2π)时,cosT<1矛盾.这个矛盾证明了y=sinx,x∈R的最小正周期是2π.师:请同学们在课堂练习本上证明
y=cosx的
最小正周期是2π.师:通过上面的例题和练习我们得出这样...
y=
x
cosx
是不是周期函数
答:
y=
x
cosx
不是周期函数;证明:假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0,则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立,取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ,即须 T=nπ=π/2+kπ,T无解,矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。
y=
x
cosx
为什么不是周期函数
答:
反证法:假设函数f(x)= x
cosx
存在正周期T>0,则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立,取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ,即须 T=nπ=π/2+kπ,T无解,矛盾。所以
y=
xcosx不是周期函数。
求
y=
2sin(π/3-2x)单调增区间?
答:
y=2sin(π/3-2x)中x系数为负值,所以可以有以下两种解法:(1)y=2sin(π/3-2x)=y=-2sin(2x-π/3)所以2x-π/3在(2kπ+1/2π, 2kπ+3/2π),注意是y=sinx的单调减区间。解之可得(kπ+5/12π,kπ+11/12π)(2)y=2cos[π/2-(π/3-2x)],然后利用
y=cosx的性质
解答...
cosx的
平方-sinx的平方
答:
结果为:cos2x 解题过程如下:原式=(
cosx
)²-(sinx)²=(cos2x+1)/2-(1-cos2x)/2
=cos
2x
下列命题:(1)点(kπ,0)(k∈Z)是正弦曲线的对称中心;(2)点(0,0)是余 ...
答:
(1)点(kπ,0)(k∈Z)是正弦曲线的对称中心,由正弦曲线
的性质
知,此命题是正确命题;(2)点(0,0)是余弦曲线的一个对称中心,余弦曲线的对称中心是(kπ+π2,0)(k∈Z),故此命题不对;(3)把余弦函数
y=cosx的
图象向左平移π2个单位得到y=cos(x+π2)=-sinx,得不到y=...
棣栭〉
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