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yx的绝对值在x0处可导吗
如何用
导数
的定义求解
y
= tanx/
x
答:
【本题相关知识点】1、
导数
定义。导数也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数
y
=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δ
x的
比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为
在x0处
的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。设函数y=f(x)在点...
为什么说“f(
x
)在a 处二阶
可导
,则f(x)在a的临域可导”不正确呢,
导数
成...
答:
有可能是在a处的左右二阶
导数
都存在切相等,但是左右一阶导数不相等,这种函数是存在的,例如
y
=
x的绝对值
函数,
在0处
一阶导数不存在,但是二阶导数都为0
函数f(
X
)在(a.b)内连续,则f(X)必在(a,b)
可导
。对不对?
答:
不对。
可导
是连续的充分条件,连续只是可导的必要条件。
x的绝对值乘cos
x的绝对值可导吗
答:
不
可导
。
x的绝对值
乘cosx的绝对值不可导。绝对值函数跟任何函数相乘后都不能求
导数
。
为什么必有极限,但不
可导
一定不存在极限?
答:
当函数极限存在的时候,那么根据定义可以得到x在一个区间内,
y
也会在一个区间内。那么把x区间的那个
绝对值
去掉,并且根据左右极限的定义,就可以得出,当函数极限存在的时候,左右极限应该都存在。至此证明了充分性。对于必要性的证明就是,根据左右极限的定义,可以看出在左极限自变量和
x0
的距离满足 0 ...
函数在某一去心邻域内
可导
可以说函数连续吗
答:
一元函数范围内。
可导
必连续,连续不一定可导。已经说了去心邻域,就说明已经有了间断点。有间断点就是不连续。函数可导的充要条件:左
导数
和右导数都存在并且相等。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
函数f在(
0
,+无穷)上
可导
,不恒为
零
,且有性质f(
xy
)=f(x)f(y),求此函数
答:
从而f(x)=cx^f'(1) (实际上若允许c=0,则当f(x)=
0
时,对于f(x)=cx^f'(1)也成立)考虑初值f(1)=1 则有f(1)=1=c*1 故c=1 令k=f'(1)所以f(x)=x^k 法二(别人告诉我的):等式两边先取
绝对值
然后取ln 既有ln|f(
xy
)|=ln|f(x)f(y)|=ln|f(x)|+ln|f(y)|...
绝对值
函数
在x
=
0处
不
可导吗
?
答:
(
x0
-) (-x) / (x) = -1 右
导数
为 f'(0+) = lim (x0+) (|x| - |0|) / (x - 0) = lim (x0+) (x) / (x) = 1 由于左导数 (-1) 不等于右导数 (1),所以函数 f(x) = |x| 在 x =
0 处
不
可导
。综上所述,
x的绝对值在 x
等于 0 处不可导。
y
=
绝对值
x+1
在x
=1
处可导吗
答:
不
可导
。可导就是从左边和右边求导结果是一样的,但是当
x
大于1的时候,求导为负1,当大余1的时候求导为1,所以是不可导。
如何判断一个函数在某个区间连续和
可导
(大学数学)
答:
从图像上看,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如
y
=
x绝对值在x
=0处是尖点,故不可导。而且因为可导必连续,所以不连续点(间断点)一定不可导。从定义上,f'(x0)=lim△x→0 [f(x0+△x)-f(x0)]/△x 我们必须求出函数f(x)在x=
x0处可导
的充分必要条件是x=x0处的左右导数都...
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