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y≡x²增函数吗
y
=
x
²+1在R是
增函数吗
?
答:
不是
增函数
,在-无穷到0这个值域内是减函数,在0到+无穷是增函数,作图就知道了
y
=
x
²在其定义域内,即使
增函数
又是减函数。对吗?
答:
y
=
x
²在其定义域内,x>0时为
增函数
,即x∈(0,+∞)是单调递增区间,x<0是减函数,即x∈(-∞,0)是单调递减区间。不能说,在其定义域内,即是增函数又是减函数。
二次
函数y
=
x
²中为什么
增函数
不包括0 减函数包括0
答:
单调性表述的
函数
在一个区间内的变化趋势,不是刻画某一点的变化,所以,区间的端点可以包括,也可以不包括。即,无论单调增或单调减区间,那个0都可以用闭区间,也都可以用开区间 ,但是,如果端点没有在定义域,就只能够用开区间。
证明
y
=
x
³是
增函数
的过程?
答:
∴f(x1)-f(
x
2)=(x1-x2){(x1)^2+(x2)^2+x1x2} ∵(x1)^2+(x2)^2≥2|x1x2丨 ∴(x1)^2+(x2)^2+x1x2>0 ∴f(x1)-f(x2)=(x1-x2){(x1)^2+(x2)^2+x1x2}<0 即f(x1)<f(x2)∴f(x)=x^3是
增函数
。方法二、证明:
y
...
函数y
=
x
三次方在一切实数上是
增函数
答:
证明
y
=
x
^3的单调性 单调递增 证明:任设x1<
X
2,y1=x1^3,y2=x2^3 做差比较 设任意的x1<x2,则y1-y2 =x1^3-x2^3 =(x1-x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=(x1-x2){[x1-(1/2*x2)]^2+3/4*x2^2} 因为x1<x2,故x1-x2<0 又有{[x1-(1/2*x2)]^2+3/4*x2^2} ...
函数y
=
x
2 , 是当x∈(0,+∞)为
增函数
还是当x∈[0,+∞)为增函数 为什么...
答:
y
=
x
2 对之求导得y'=2x 当x∈[0,+∞)时,y'=2x>0(就是其切线的斜率大于0)所以为
增函数
求证:
函数y
=
x
的三次方在上为奇函数且为
增函数
。
答:
X
2是定义域R上的任意两个实数,且X1<X2,则 y(X1)-y(
x
2)=(x1)^3-(x2)^3=(x1-x2)[(x1)^2+x1x2+(x2)^2];由x1,x2属于R,x1<x2得x1-x2x1x2,于是(x1-x2)[(x1)^2+x1x2+(x2)^2]<0;即y(x1)-y(x2)<0。所以
函数y
=(x)^3为
增函数
。(字数过多,转下)
函数y
=
x
∧3在(-无穷大,正的无穷大)上是
增函数
答:
经济数学团队为你解答,满意请采纳!是的,你有两种方法,一个是求导,一个是画图像 求导得
y
'=3x^2这个
函数
大于等于0,是恒增的
y
=
x
^3是单调
函数吗
?
答:
是单调
函数
因为对于任意的x1<
x
2,都有f(x1)<f(x2)
y
=
x
^(-3)它在(0,+∞)和(-∞,0)上是
增函数
还是减函数
答:
设g(
x
)=x^3 则f(x)=1/g(x) 在(0,+∞)和(-∞,0) g(x)是
增函数
y
=1/x为减函数 所以原函数 为减函数g(x)的增减性 会写吧设x1>x2 g(x1)-g(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)=(x1-x2)(0.5(x1+x2)^2+0.5x1^2+0.5x2^2)>...
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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