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√cosx的积分怎么求
求过程详细!!等号后面两项
的积分
是
怎么
算出来的?
答:
∫ arc
cosx
d√(1-x^2)=arccosx. √(1-x^2) -∫dx =arccosx. √(1-x^2) -x +C1 ∫ arcsinx d√(1-x^2)=arcsinx. √(1-x^2) +∫dx =arcsinx. √(1-x^2) +x +C2
∫x+1/x^2
√
x^2-1求此
积分
!!
答:
∫x+1/x^2√x^2-1求此
积分
!!∫x+1/x^2√x^2-1可以的话,请用三角函数做。还有在求∫cscxd时,有一种方法,中间有一步是∫dx/2sinx/2
cosx
/2=∫dx/2/tanx/2cos^2x/2请问这里的2sinx/2cosx/2是
怎么
变成tanx/2cos^2x... ∫x+1/x^2√x^2-1可以的话,请用三角函数做。还有在求∫cscxd时...
已知函数的定
积分
,
怎么求
它的不定积分?
答:
设x=asint,则dx=dasint=acostdt,可以得到:a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-...
∫(sint/
cosx
) dx
怎么求
原式
答:
令x=sint 原式=∫cost/(sint+cost) dt =1/2 ∫(cost-sint)/(sint+cost) dt+1/2 ∫(cost+sint)/(sint+cost) dt =1/2∫1/(sint+cost) d(sint+cost)+1/2∫dt =1/2ln|sint+cost|+1/2t+c t=arcsinx cost=√1-x^2 所以 原式=1/2ln|x+√1-x^2|+1/2arcsinx+c ...
求cosX
乘cotX/3-cosecX
的积分
答:
I = ∫
cosx
cotxdx/(3-cscx) = ∫(cosx)^2dx/(3sinx-1)= ∫[1-(sinx)^2]dx/(3sinx-1) = -(1/9)∫[9(sinx)^2-1-8]dx/(3sinx-1)= -(1/9)∫[3sinx+1-8)/(3sinx-1)]dx = (1/3)cosx - x/9 + (8/9)∫dx/(3sinx-1)令 tan(x/2) = u, sinx = 2u/(...
不定
积分
答:
叫做函数f(x)的不定
积分
,又叫做函数f(x)的反导数。记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
三道不定
积分
的题,会的帮我解答下,要过程!!
答:
2.令u=tan(x/2)
cosx
=(1-u^2)/(1+u^2) dx=2/(1+u^2)du 1/(3+cosx)=1/{2+[2/(1+u^2)]} 所以原始变为:∫[1/(3+cosx)]dx=∫1/(u^2+2)du=√2/2*arctan[√2/2*tan(x/2)]+c 3.令u=e^x dx=1/udu ∫dx/(1+e^x)^2=∫du/[(u+1)^2*u]=∫{1/u...
求(cosx-sinx)分之
cosx的
0到6分之π的定
积分
答:
解:∫(0,π/6)
cosx
/(cosx-sinx)dx =(1/2)*∫(0,π/6) [(cosx-sinx)+(cosx+sinx)]/(cosx-sinx)dx =(1/2)*∫(0,π/6) [1+(cosx+sinx)/(cosx-sinx)]dx =(1/2)*∫(0,π/6) dx-(1/2)*∫(0,π/6) d(cosx-sinx)/(cosx-sinx)=(1/2)*(π/6)-(1/2)*ln|...
∫(1+2
cosx
+cos⊃2;x)dx 求从0到2∏的定
积分
HELP~
答:
这个不用算,你把cos方用2倍角公式化成cos2x,然后由三角函数周期性可知cos2x,2
cosx
在0到2π
积分
是0,最后结果应是3π
求SINx+
COSx
在(0,π)上的定
积分
,可以先化简成SIN(X+4/π)再求原函数吗...
答:
不化成那样 sinx+
cosx求
原函数 -cosx+sinx+C 在(0,π)上 1+C-(-1+C)=2 化成√2SIN(X+4/π)求原函数 -√2cos(x+π/4)+C 在(0,π)上 -1+C-(-1+C)=2 一样的 化成√2SIN(X+4/π)求原函数是-√2cos(x+π/4)...
棣栭〉
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