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∫0到正无穷cosxdx
∫
(
0到
1)dy∫(y到√y)
cosx
/x的二重积分
答:
解:原式=∫<
0
,1>
dx∫
<x,x^2>(cosx/x)dy (作积分顺序变换)=∫<0,1>(cosx/x)(x-x^2)dx =∫<0,1>(1-x)
cosxdx
=∫<0,1>sinxdx (应用分部积分法)=cos0-cos1 =1-cos1。
如何求
∫
(
0到
π/4)(
cosx
)^4
dx
答:
∫(
0到
π/4)(
cosx
)^4
dx
=∫(0到π/4)【(1+cos2x)/2】^2 dx =(1/4) ∫(0到π/4)【(1+cos2x)】^2 dx =(1/4) ∫(0到π/4) 【1+2cos2x+(cos2x)^2】 dx =(1/4) ∫(0到π/4) 【1】dx + (1/4) ∫(0到π/4) 【2cos2x】 dx+ (1/4...
-
∫
x^2
cosxdx
的
0到
π/2的积分怎么算
答:
得到-∫x^2
cosxdx
=-∫x^2 dsinx= -x^2 *sinx + ∫sinx *dx^2= -x^2 *sinx + ∫2x *sinx dx= -x^2 *sinx - ∫2x dcosx= -x^2 *sinx -2x *cosx +∫2
cosx dx
= -x^2 *sinx -2x *cosx +2sinx 代入上下限
0
和π/2= -π^2 /4 +2 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你...
设f(x)连续,证明(积分区间为
0到
2π)
∫
xf(
cosx
)
dx
=π∫f(sinx)dx
答:
2016-07-06 如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π/2∫[0,2]... 125 2011-03-27 1.设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:
∫ 0到
派 x... 3 2015-11-24 证明∫(0,π/2)f(sinx)dx=∫(0,π/2)f(... 23 2016-09-08 求证∫(0到π) xf(
cosx
)
dx
=π/2∫(0到π) ... 2017-06-29 ∫...
...π]上连续,且
∫
π
0
f(x)dx=0,∫π0f(x)
cosxdx
=0,试证明:在(0,π)内...
答:
【解法一】令 F(x)=∫x0f(t)dt,显然,F(0)=0.由已知条件可得,F(π)=0.因为 0=∫π0f(x)
cosxdx
=∫π
0cosx
dF(x)=F(x)cosx|π0+∫π0F(x)sinxdx=∫π0F(x)sinxdx,利用积分中值定理,存在ξ∈(0,π),使得 F(ξ)sin ξ=0.注意到 sin ξ>0,故有 F...
高等数学 -
∫
(
0
->π) sin^2(x)(1+
cosx
)
dx
答:
∫(
0
→π) sin²x(1 + cosx) dx = ∫(0→π) sin²x dx + ∫(0→π) sin²x
cosx dx
= ∫(0→π) (1 - cos2x)/2 dx + ∫(0→π) sin²x d(sinx)= (1/2)(x - 1/2*sin2x) + 1/3*sin³x |(0→π)= π/2 ...
计算定积分
∫
(
0到
π/2)x|
cosx
|
dx
答:
题目有点问题吧,
0到
π/2上
cosx
非负,绝对值不起作用。直接分部积分就可以了。
∫
(-1→1)x^5
cosxdx
答:
解:利用定积分的性质求解。∵被积函数(x^5)
cosx
在积分区间是奇函数,∴根据定积分的性质,原式=
0
。供参考。
求定积分[上限π,下限
0
]
∫
(x^2)sgn(
cosx
)
dx
答:
[
0
,Pi/2]的时候 sgn(
cosx
) = 1 [Pi/2,Pi]的时候 sgn(cosx) = -1 所以 ∫(x^2) sgn(cosx)
dx
=∫[0,Pi/2](x^2) dx-∫[Pi/2,Pi](x^2)dx =Pi^3/24 - Pi^3/3 + Pi^3/24 =-Pi^3/4
定积分问题:设Y=
∫
(
0
∏)sin(
cosX
)
dX
,则( )
答:
先把这个积分拆成2个,一个上下限
0
-二分之派,另一个二分之派到派,然后把后面这个换下元,把积分区间也换到0-二分之派去,换元的时候会出来一个负号,2个积分正好消掉了,所以结果为0.
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
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14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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